Toz predtermin z lingebry:
1) Matice A ma na diagonale jednicky, tesne nad diagonalou taky a tesne pod -1, jinde nuly. Vyjadrete D<sub>n</sub> (determinant matice A velikosti n x n) pomoci D<sub>n-1</sub> a D<sub>n-2</sub> . + Spocitejte D<sub>11</sub>
[ 5 + 5 b]
2) a, Napiste definici pozitivne definitni matice [5b]
b, Napiste a dokazte (aspon) jednu ekvivalentni podminku, kdy je matice poz. definitni [10b]
3) Neco na simplexovku, nevim jestli si presne vzpomenu, kdyztak me nekdo opravte...
max Suma (c<sub>i</sub> x<sub>i</sub>)
Ax <= 0 pro kazdy radek (v pisemce to bylo zadano sumou - jako nasobeni radku a vektoru)
x<sub>i</sub> >= 0 pro vsechna i
-> dokazte nebo vyvratte:
bud x<sub>1</sub>=x<sub>2</sub>=...=x<sub>n</sub>=0 je optimalni reseni
nebo je uloha neomezena (opt. reseni neni)
[15b]
4) Dokazte nebo vyvratte:
a, Pro celociselne matice A a A<sup>-1</sup> plati, ze det(A) = +-1 a i det(A<sup>-1</sup>)= +-1
b, Soucin vlastnich cisel matice (AB) je roven soucinu vsech vl. cisel matice A a vl. cisel matice B
c, Pokud ma matice jediny vlastni vektor (1,0,0)<sup>T</sup> (a jeho nasobky) pak neni diagonizovatelna
[3 * 5b]
No, docela pekne.. :/ Hodne velky duraz bude kladen na dukazy a podobne. Pocitat, ze vas zachrani pocitani, se fakt nevyplati - v teto pisemce bylo za "pocitaci" priklad pouhych 10b z 55! Tedy mene nez petina - zbytek dukazy,definice apod. :( Ale byla docela mirna stupnice:
< 20 ... au revoir :)
20 - 25 ... jeste daval sanci na ustni
26 - 35 ... 3
36 - 49 ... 2
50 - 55 ... 1
zk 25.5.06 - Kolman
Re: zk 25.5.06 - Kolman
Příspěvek od Návštěvník »
ahoj vsetci!
prosim vas vedeli by ste mi poradit ako vypocitat determinant matice tohto typu? :
1) Matice A ma na diagonale jednicky, tesne nad diagonalou taky a tesne pod -1, jinde nuly. Vyjadrete Dn
(determinant matice A velikosti n x n) pomoci Dn-1 a Dn-2 . + Spocitejte D11
[ 5 + 5 b]
nasla som to vo fore a je to uz vyse roka stare, no dufam ze mi helfne niekto, alebo dajte prosim aspon link na nejaku kvalitnu matematicku stranku, kde mozem najst ako na to.
dakujem
prosim vas vedeli by ste mi poradit ako vypocitat determinant matice tohto typu? :
1) Matice A ma na diagonale jednicky, tesne nad diagonalou taky a tesne pod -1, jinde nuly. Vyjadrete Dn
(determinant matice A velikosti n x n) pomoci Dn-1 a Dn-2 . + Spocitejte D11
[ 5 + 5 b]
nasla som to vo fore a je to uz vyse roka stare, no dufam ze mi helfne niekto, alebo dajte prosim aspon link na nejaku kvalitnu matematicku stranku, kde mozem najst ako na to.
dakujem
- hippies
- Admin(ka) level I
- Příspěvky: 990
- Registrován: 29. 9. 2004 12:46
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: procj4am
- Bydliště: Mladá Boleslav
- Kontaktovat uživatele:
Re: zk 25.5.06 - Kolman
Dn = (an,n)Dn-1 + (sgn)(an,n-1)(an-1,n)Dn-2 = (1)Dn-1 + (-1)(1)(-1)Dn-2 = Dn-1 + Dn-2
sgn je zmena znaminka permutace kvuli inverzi poslednich dvou prvku .. doufam ze to je videt
(a tedy D11=144)
sgn je zmena znaminka permutace kvuli inverzi poslednich dvou prvku .. doufam ze to je videt
(a tedy D11=144)
Chjo, dovede te si představit svět, kde by byla každá harmonická diferenciální forma (jistého typu) nesingulární projektivní algebraické variety racionální kombinací kohomologických tříd algebraických cyklů..
Přejít na
- Aktuální informace
- ↳ Studijní oddělení
- ↳ Knihovna
- ↳ Studentská komora Akademického senátu (SKAS)
- ↳ Volby na ak. rok 2013/2014
- Všichni
- ↳ Práce
- ↳ Klubovna
- ↳ Toto fórum
- ↳ Státní závěrečná zkouška
- ↳ Bakalářské SZZ
- ↳ Magisterské SZZ
- ↳ Info for foreign students
- ↳ Akce
- ↳ Fotbalový turnaj 2008
- Informatika ZS
- ↳ Výuka ZS 1. ročník
- ↳ DMI002 Diskrétní matematika
- ↳ 2007
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ MAI054 Matematická analýza I
- ↳ 2007
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ MAI057 Lineární algebra I
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ PRG030 Programování I
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ SWI120 Principy počítačů a operačních systémů
- ↳ SWI087 Principy počítačů
- ↳ Ostatní
- ↳ DMI051 Úvod do řešení problémů kombinatorických, mat. i jiných (IPS) II
- ↳ Výuka ZS 2. ročník
- ↳ MAI056 Matematická analýza III
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ OFY016 Fyzika pro nefyziky I - Svět kolem nás
- ↳ SWI089 Ochrana informace I
- ↳ SWI096 Internet
- ↳ TIN061 Algoritmy a datové struktury II
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ Ostatní
- ↳ Aplikační software
- ↳ NPRG035 Jazyk C# a platforma .NET
- ↳ NPRG041 Programování v C++
- ↳ AIL062 Výroková a predikátová logika
- ↳ 2007
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ PGR013 Java
- ↳ MAI059 Pravděpodobnost a statistika
- ↳ Výuka ZS 3. ročník
- ↳ SWI099 Administrace Systemu Windows
- ↳ SWI015 Programování v Unixu
- ↳ SWI098 Principy překladačů
- ↳ 2006
- ↳ Ostatní
- ↳ DBI007 Organizace a zpracování dat I
- ↳ 2006
- ↳ MAI062 Algebra I
- ↳ PGR003 Počítačová grafika I
- ↳ SWI090 Počítačové sítě I
- ↳ Výuka ZS NMgr.
- ↳ TIN066 Datové struktury I
- ↳ TIN062 Složitost I
- ↳ TIN064 Vyčíslitelnost I
- ↳ MAI060 Pravděpodobnostní metody
- ↳ SWI004 Operační systémy
- ↳ SWI106 Administrace Unixu
- ↳ Ostatní
- ↳ NTIN090 Základy složitosti a vyčíslitelnosti
- ↳ OPT042 Programování s omezujícími podmínkami
- ↳ AIL002 Neuronové sítě
- ↳ AIL025 Evoluční algoritmy I
- ↳ AIL069 Umělá inteligence I
- ↳ NDBI001 Dotazovací jazyky I
- ↳ TIN070 Testování software
- ↳ NDBI027 Datové sklady a analytické metody pro Business Intelligence
- ↳ NDBI034 Vyhledávání multimediálního obsahu na webu
- ↳ NPRG023 Softwarový projekt
- Informatika LS
- ↳ Výuka LS 1. ročník
- ↳ MAI055 Matematická analýza II
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ MAI058 Lineární algebra II
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ PRG031 Programování II
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ TIN060 Algoritmy a datové struktury I
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ SWI095 Úvod do UNIXu
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ Ostatní
- ↳ Výuka LS 2. ročník
- ↳ SWI071 Ochrana informace II
- ↳ TIN071 Automaty a gramatiky
- ↳ PRG033 Ročníkový projekt - specifikace
- ↳ DMI011 Kombinatorika a grafy I
- ↳ DBI025 Databázové systémy
- ↳ Ostatní
- ↳ SWI036 Programování pro Windows I & II
- ↳ SWI096 Internet
- ↳ PRG005 Neprocedurální programování
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ NSWI143 Architektura počítačů
- ↳ Výuka LS 3. ročník
- ↳ Ostatní
- ↳ PGR004 Počítačová grafika II
- ↳ PRG036 Technologie XML
- ↳ SZZ026 Bakalářská práce
- ↳ PRG003 Metodika programování a filozofie programovacích jazyků
- ↳ MAI064 Matematické struktury
- ↳ MAI042 Numerická matematika
- ↳ SWI021 Počítačové sítě II
- ↳ SWI045 Rodina protokolů TCP/IP
- ↳ NPRG038 Pokročilé programování pro .NET
- ↳ Výuka LS NMgr.
- ↳ SWI109 Konstrukce překladačů
- ↳ NPRG042 Programování v paralelním prostředí
- ↳ SWI117 Technologie vývoje webových aplikací
- ↳ SWI026 Softwarové inženýrství
- ↳ MAI061 Metody matematické statistiky
- ↳ I1 Ostatní Teoretická informatika
- ↳ I2 Ostatní Softwarové systémy
- ↳ I3 Ostatní Matematická lingvistika
- ↳ I4 Ostatní Diskrétní modely a algoritmy
- ↳ AIL026 Evoluční algoritmy II
- ↳ AIL070 Umělá inteligence II
- ↳ NDBI010 Dokumentografické informační systémy
- ↳ NDBI023 Dobývání znalostí
- ↳ NDBI016 Transakce
- ↳ NDBI006 Dotazovací jazyky II
- ↳ NAIL029 Strojové učení
- Matematika
- ↳ Výuka LS 1. ročník
- ↳ Lineární algebra 2
- ↳ Programování 2
- ↳ Matematická analýza 1b
- ↳ Volitelné předměty
- ↳ Výuka LS 2. ročník
- ↳ Pravděpodobnost a statistika
- ↳ Teorie Míry a integrálu II
- ↳ Algebra II
- ↳ Matematická analýza 2b
- ↳ Ostatní
- ↳ Výuka LS 3. ročník
- ↳ Předměty numeriky
- ↳ Úvod do funcionální analýzy
- ↳ Funkcionální analýza I
- ↳ Vybrané partie z funkcionální analýzy
- ↳ Náhodné procesy 2
- ↳ Matematická statistika 2
- ↳ Teorie pravděpodobnosti 2
- ↳ Matematická ekonomie
- ↳ Ostatní
- ↳ LS - Předměty MMIB a pokročilé Algebry
- ↳ Všeobecná diskuse
- ↳ Počítačová algebra
- ↳ Teorie čísel a RSA
- ↳ Aplikovaná kryptografie II
- ↳ Standardy v kryptografii
- ↳ Kryptoanalytické útoky
- ↳ Aplikace bezpečnostních mechanismů
- ↳ Kvantové a DNA počítače
- ↳ Faktorizace velkých čísel
- ↳ Algebraická geometrie v kladné charakteristice
- ↳ Výuka ZS 1. ročník
- ↳ MAA001 Matematická analýza 1a
- ↳ PRM044 Programování I
- ↳ MAA079 Proseminář z kalkulu 1a
- ↳ DMA005 Diskrétní matematika
- ↳ ALG001 Lineární algebra a geometrie I
- ↳ Ostatní
- ↳ Volitelné předměty
- ↳ Výuka ZS 2. ročník
- ↳ MIB
- ↳ Matematická analýza 2a
- ↳ Teorie míry a integrálu
- ↳ Numerika
- ↳ Algebra
- ↳ Předměty finanční matematiky
- ↳ Ostatní
- ↳ Výuka ZS 3. ročník
- ↳ Matematická statistika
- ↳ Teorie pravděpodobnosti
- ↳ Náhodné procesy
- ↳ Optimalizace
- ↳ Předměty numeriky
- ↳ Předměty finanční matematiky
- ↳ Komplexní analýza
- ↳ Funcionální analýza
- ↳ Ostatní
- ↳ ZS - předměty MMIB a pokročilé Algebry
- ↳ Úvod do algebry
- ↳ Složitost pro kryptografii
- ↳ Samoopravné kódy
- ↳ Teoretická kryptografie
- ↳ Aplikovaná kryptografie I
- ↳ Datové a procesní modely
- ↳ Eliptické křivky
- ↳ Členění kryptografických standardů
- ↳ Kryptografické protokoly
- ↳ Úvod do teorie grup
- ↳ Právní aspekty zabezpečení dat
- ↳ Komutativní okruhy
- Fyzika ZS
- ↳ Výuka ZS 1. ročník
- ↳ OFY067 Fyzika v experimentech I
- ↳ MAF027 Lineární algebra I
- ↳ OFY021 Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika)
- ↳ OFY056 Programování pro fyziky
- ↳ MAF033 Matematická analýza I
- Oborový mix aktuální
- ↳ Anglický jazyk
- ↳ Tělesná výchova
- ↳ Granty GAUK
- Odkazy
- ↳ Wiki
- ↳ SKAS
- ↳ Spolek Matfyzák
- Matematika Archiv
- ↳ Výuka LS 2006/2007 3. ročník
- ↳ Předměty numeriky
- ↳ Úvod do funcionální analýzy
- ↳ Náhodné procesy 2
- ↳ Matematická statistika 2
- ↳ Teorie pravděpodobnosti 2
- ↳ Matematická ekonomie
- ↳ Výuka LS 2006/2007 2. ročník
- ↳ Pravděpodobnost a statistika
- ↳ Teorie Míry a integrálu II
- ↳ Angličtina
- ↳ Algebra II
- ↳ Matematická analýza 2b
- ↳ Ostatní
- ↳ Výuka LS 2006/2007 1. ročník
- ↳ Volitelné předměty
- ↳ Lineární algebra 2
- ↳ Programování 2
- ↳ Matematická analýza 1b
- Zrušené předměty
- ↳ SWI087 Principy počítačů
- ↳ SWI120 Principy počítačů a operačních systémů
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ PRG029 Programování v C++
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ PRG032 Objektově orientované programování
- ↳ 2006
- ↳ 2005
- ↳ 2004
- ↳ SWI097 Základy operačních systémů
- ↳ NDBI003 Organizace a zpracování dat II
- Roztřídit (resty)
- ↳ Výuka ZS 2005/06 2. ročník
- ↳ Předměty informační bezpečnosti
- ↳ Předměty finanční matematiky
- ↳ Teorie míry a integrálu
- ↳ Numerika
- ↳ Algebra
- ↳ Analýza/kalkulus
- ↳ Matematika obecně
- ↳ Výuka LS 2005/06 2.ročník
- ↳ Základy matematického modelování
- ↳ Finanční management
- ↳ Úvod do optimalizace
- ↳ Numerika
- ↳ Kalkulus
- ↳ Angličtina
- ↳ Diferenciální geometrie
- ↳ Pravděpodobnost a statistika
- ↳ Teorie míry a integrálu II
- ↳ Algebra II
- ↳ Analýza 2b