Pozorovani o relaci "hluboko pod" (skripta na str. 44 - je to pozorovani 8.1.1.)
Z ceho je jasne, ze: je-li x << y, pak x <= y?
Díky
[solved] Relace "hluboko pod" - pozorovani
[solved] Relace "hluboko pod" - pozorovani
Naposledy upravil(a) Him dne 10. 9. 2009 08:34, celkem upraveno 1 x.
Pracoval jsem na poměrně hodně materiálech pro různé předměty. Pokud Ti něco z toho ušetřilo čas, vyjádři svůj dík v podobě pár satoshi: 1H5JPTrsXie7epAQXbXhMjdgwyLbJ5NHBW
- langosh
- Matfyz(ák|ačka) level II
- Příspěvky: 96
- Registrován: 28. 1. 2006 13:20
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Bydliště: Bohnice
- Kontaktovat uživatele:
Re: [unresolved] Relace "hluboko pod" - pozorovani
Sice už je to dýl co jsem tenhle předmět měl zapsanej, ale myslím, že to plyne přímo z definice. Podle mě když to vezmeš sporem, tak kdyby x>y tak by si našel usměrněnou podmnožinu, ve který by neplatila ta podmínka. Myslím, že podstatný bude v tý definici, že to platí pro všechny ty podmnožiny. Ale tak třeba se pletu . No snad sem ti pomoh.
Re: [solved] Relace "hluboko pod" - pozorovani
Díky, pomohlo
Pracoval jsem na poměrně hodně materiálech pro různé předměty. Pokud Ti něco z toho ušetřilo čas, vyjádři svůj dík v podobě pár satoshi: 1H5JPTrsXie7epAQXbXhMjdgwyLbJ5NHBW
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 2
- Registrován: 16. 2. 2008 22:30
- Typ studia: Informatika Bc.
Re: [unresolved] Relace "hluboko pod" - pozorovani
Může někdo poradit proč u lineárního uspořádání platí že << je ekviv. s < ?
Znamenalo by to tedy ze pro x nemůže platit x << x, což se mi ale zdá že je podle definice možné..
Znamenalo by to tedy ze pro x nemůže platit x << x, což se mi ale zdá že je podle definice možné..
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 8
- Registrován: 9. 11. 2006 09:59
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: tejim5am
- Bydliště: Kolej Otava, JM
- Kontaktovat uživatele:
Re: [solved] Relace "hluboko pod" - pozorovani
Imho je v skriptach chyba a x << y by malo platit prave ak
∀ usmernenú D ⊆ X: y ≥ sup D ⇒ ∃ d ∈ D tž. x ≤ d
Je to velmi podobne definicii suprema v realnych cislach. Ak je nieco aspon take velke ako supremum D, tak potom ak si vezmes cokolvek ostro mensie, tak najdes prvok d vacsi nez to cokolvek.
Rozdiel oproti Pultrovym skriptam je, ze Pultr tam ma napisane y ≤ sup D, ja si myslim, ze ta nerovnost by mala byt naopak. Potom v realnych cislach x << y ⇔ x < y.
∀ usmernenú D ⊆ X: y ≥ sup D ⇒ ∃ d ∈ D tž. x ≤ d
Je to velmi podobne definicii suprema v realnych cislach. Ak je nieco aspon take velke ako supremum D, tak potom ak si vezmes cokolvek ostro mensie, tak najdes prvok d vacsi nez to cokolvek.
Rozdiel oproti Pultrovym skriptam je, ze Pultr tam ma napisane y ≤ sup D, ja si myslim, ze ta nerovnost by mala byt naopak. Potom v realnych cislach x << y ⇔ x < y.
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 34
- Registrován: 28. 5. 2008 15:40
- Typ studia: Informatika Ph.D.
Re: [solved] Relace "hluboko pod" - pozorovani
To se mi nějak nezdá, to by znamenalo, že x<<y jen pro ta x, pod kterými není žádný prvek (stačí za D z definice vzít množinu obsahující jediný prvek - ten menší než x). A že kompaktní jsou jen nejmenší prvky. Přijde mi pravděpodobnější, že v tom příkladu chybí, nějaká doplňující podmínka.Ziman píše:Imho je v skriptach chyba a x << y by malo platit prave ak
∀ usmernenú D ⊆ X: y ≥ sup D ⇒ ∃ d ∈ D tž. x ≤ d
Je to velmi podobne definicii suprema v realnych cislach. Ak je nieco aspon take velke ako supremum D, tak potom ak si vezmes cokolvek ostro mensie, tak najdes prvok d vacsi nez to cokolvek.
Rozdiel oproti Pultrovym skriptam je, ze Pultr tam ma napisane y ≤ sup D, ja si myslim, ze ta nerovnost by mala byt naopak. Potom v realnych cislach x << y ⇔ x < y.
Napadá mě otázka k definici na následující stránce - 8.2 - je množina celých čísel spojitá, nějak teď nevidím, proč by být neměla.