22.1. 2009 Fiala

Základy lineární algebry (vektorové prostory, lineární zobrazení, řešení soustav lineárních rovnic, matice).

22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod Zaantar » 22. 1. 2009 19:26

tři otázky. je docela přísný, měl jsem vpodstatě vše správně, ale na drobnosti, které jsem nerozuměl, mě pan Fiala podusil (a poděsil). důležité je (imho) psát přehledně, jasně, čistě, formálně. to je otázka prvního dojmu. pokud zmršíte definici (zvláště nějaké axiomy), je velice malá šance zkoušku udělat.

(1) definuj lineární zobrazení

(2) zformuluj a dokaž steinitzovu větu o výměně

(3) co víš o tělesech (zde chce rozepsat - definice, věty, tvrzení, využití, příklady... bez důkazů, důraz na souvislosti)

připravte se na delší čekání, pokud to nebudete mít hotové mezi prvními.
Zaantar
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 13
Registrován: 20. 1. 2009 12:07
Typ studia: Informatika Mgr.
Login do SIS: 71200363

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod lukax » 22. 1. 2009 22:01

1. Definicie matice lineárního zobrazení.

2. Věta o regulárních maticích.

3. Co vím o bázích.

Byla to ošklivá zkouška. Šest hodin, proboha…
Uživatelský avatar
lukax
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 45
Registrován: 12. 1. 2009 11:32
Typ studia: Informatika Bc.
Login do SIS: 62666361

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod Tinka » 25. 1. 2009 18:46

Vie niekto, kolko ludi vyletelo? Mal vobec niekto jednicku?

A co nejake okruhy? Tj. vety ktore treba vediet s dokazom, a pod. (odpoved "vsetky" nie je vhodna na tuto otazku :) Na stranke som nenasla nic
Whatever women do they must do twice as well as men to be thought half as good. Luckily, this is not difficult.
Uživatelský avatar
Tinka
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 18
Registrován: 19. 1. 2009 15:13
Typ studia: Informatika Bc.

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod lukax » 26. 1. 2009 12:43

Tinka píše:Vie niekto, kolko ludi vyletelo? Mal vobec niekto jednicku?


Co jsem tam tak seděl a poslouchal, jedničku pár lidí určitě mělo. Vyhozená mohla být třetina, přičemž spoustu z nich učitel sám umluvil, že jim přece nedá trojku, když mají na víc. :-) Takže zbytek měl povětšinou dvojky.

Ono se stačí naučit těžší důkazy a je to docela snadné. Definice a přehled jsou snadné. Co by mohly být ty netriviální důkazy:


    Steinitzova věta o výměně
    Rovnost dimenze řádkového a sloupcového prostoru matice
    Věta o regulárních maticích (takové ty ekvivalentní charakterizace)
    Lineární obal nad X je tvořen právě lineárními kombinacemi X
    Normální podgrupy „fungují“
    Když máš konečné těleso založené na přirozených číslech modulo p, musí p být prvočíslo
    Když máš lineární zobrazení určené regulární maticí, je to isomorfismus a inverzní zobrazení je definované inverzní maticí


Omlouvám se za nepřesnosti a zkratkovitosti, nemám po ruce zápisky a spěchám. Ale když tohle budeš umět dokázat, nemusíš se vůbec bát.
Uživatelský avatar
lukax
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 45
Registrován: 12. 1. 2009 11:32
Typ studia: Informatika Bc.
Login do SIS: 62666361

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod pavex » 26. 1. 2009 16:47

Já bych to upřesnil do pár bodů:
1) umět znění vět a definic -> věty ty těžké a hlavně ty hlavní definice (těleso, vekt. prostor, grupa, lin. zobr.) -> to je důležité, protože pokud nebudete umět na 100% nějakou hlavní definici, tak se s vámi dlouho bavit nebude...
2) důkazy vět -> k těm důkazům od lukaxe bych ještě pár přidal...tuším, že Fiala dokola točí těch x důkazů (v jeho scriptech jsou nazvané jako Teorémy) -> ty se opravdu snažte pochopit a pak naučit -> snažte se psát čitelně a důkazy neokecávat, ale zapisovat formálně -> ostatní tvrzeníčka a pozorování si pročtěte
3) pořád si říkejte 2x měř a jednou řež -> ať neplácnete nějakou vyloženou kravinu...když nebudete hned vědět, tak si řekněte o čas a on vám ho dá...
4) bude chtít v rámci třetí kecací otázky něco dokázat (proto si přečtěte i tvrzeníčka a pozorování) -> když nebudete vědět hned, tak vám dá čas a nechá vás to odvodit (u někoho je to docela na dlouho :D )
5) připravte se, že tam můžete být dlouho (poslední odcházel tuším po 6,5 hodinách, já tam byl taky přes 6 hodin)
= takhle připravení byste měli za 1 :)
pavex
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 6
Registrován: 26. 1. 2009 16:21
Typ studia: Informatika Bc.

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod Tinka » 26. 1. 2009 23:04

pavex píše:tuším, že Fiala dokola točí těch x důkazů (v jeho scriptech jsou nazvané jako Teorémy)


Hm, co oznacujes jeho skriptami? Na nete som nasla rozne materialy, ale priamo nejake Fialove skripta ne, ucim sa zatial z poznamok a Becvara. Ak ale mas nejake jeho skripta, please posli link/upni ako prilohu :)
Whatever women do they must do twice as well as men to be thought half as good. Luckily, this is not difficult.
Uživatelský avatar
Tinka
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 18
Registrován: 19. 1. 2009 15:13
Typ studia: Informatika Bc.

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod pavex » 27. 1. 2009 16:56

Ani nevím jestli to jsou scripta...uč se ze zápisků...pokud máš všechny přednášky, tak je to úplně to samý :wink:
pavex
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 6
Registrován: 26. 1. 2009 16:21
Typ studia: Informatika Bc.

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod ghost » 27. 1. 2009 17:55

ja treba prave vsechny zapisky nemam a tak by se hodily nejake pomocne, kde si budu jisty ze tam je vsechno, jestli teda nejaky takovy material mas budeme asi radi kdyz na nej odkazes :)
ghost
 

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod pavex » 27. 1. 2009 18:02

Je tam všechno kromě grup permutací... Asi je tam pár drobných chybek(překlepů - našel jsem tak 2) a pozor na důkaz Steinitzovy věty, její důkaz je tam jinak... :mrgreen:
Přílohy
linalg.pdf
(313.82 KiB) 241 krát
pavex
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 6
Registrován: 26. 1. 2009 16:21
Typ studia: Informatika Bc.

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod ghost » 27. 1. 2009 19:33

diky ti mockrat.
ghost
 

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod Tinka » 27. 1. 2009 23:04

Tiez dakujem strasne moc, a pripajam skripta v prilohe. Je to ten isty subor, nech je to aj tu az ten link na sendspace dosluzi :)
Přílohy
linearna_algebra_skripta.pdf
(315.96 KiB) 232 krát
Whatever women do they must do twice as well as men to be thought half as good. Luckily, this is not difficult.
Uživatelský avatar
Tinka
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 18
Registrován: 19. 1. 2009 15:13
Typ studia: Informatika Bc.

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod sZtorkie » 28. 1. 2009 10:37

Par lidi uz tyhle zapisky ma, ale treba k necemu budou i ostatnim. Jsou to skeny sesitu z letosnich (2008) Fialovych prednasek, pokud vim, tak ze vsech :-)

http://sztorkie.steadynet.org/filez/dok ... prednasky/
sZtorkie
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 6
Registrován: 28. 1. 2009 10:32
Typ studia: Informatika Bc.

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod hippies » 30. 1. 2009 11:11

Hlavne to vsichni dejte do studnice, ...
Chjo, dovede te si představit svět, kde by byla každá harmonická diferenciální forma (jistého typu) nesingulární projektivní algebraické variety racionální kombinací kohomologických tříd algebraických cyklů..
Uživatelský avatar
hippies
Admin(ka) level I
 
Příspěvky: 990
Registrován: 29. 9. 2004 11:46
Bydliště: Mladá Boleslav
Typ studia: Informatika Mgr.
Login do SIS: procj4am

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod Safronus » 10. 2. 2009 20:44

sZtorkie píše:Par lidi uz tyhle zapisky ma, ale treba k necemu budou i ostatnim. Jsou to skeny sesitu z letosnich (2008) Fialovych prednasek, pokud vim, tak ze vsech :-)

http://sztorkie.steadynet.org/filez/dok ... prednasky/



Nemohl bys to dát někde třeba ve formě RARu jako komplet ??
Safronus
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 5
Registrován: 29. 10. 2008 11:36
Typ studia: Informatika Bc.

Re: 22.1. 2009 Fiala

Příspěvekod sZtorkie » 15. 2. 2009 21:33

Safronus píše:Nemohl bys to dát někde třeba ve formě RARu jako komplet ??

komplet v tbz2 (cca 9MB):
http://sztorkie.steadynet.org/filez/dok ... ra.tar.bz2
pripadne je to ve studnici
sZtorkie
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 6
Registrován: 28. 1. 2009 10:32
Typ studia: Informatika Bc.


Zpět na MAI057 Lineární algebra I

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 0 návštevníků