Kubické křivky v rovině

Přednáška pokrývá základy 2D i 3D počítačové grafiky algoritmy pro kreslení a ořezávání v rovině, použití a zobrazování barev, zvětšování barevného rozlišení, kódování obrazu a rastrové grafické formáty, lineární transformace a projekce, metody reprezentace a zobrazování 3D scén, algoritmy výpočtu viditelnosti. Přednáška je doplněna cvičením - výroba modulů do knihovny JaGrLib v jazyce Java. V letním semestru na ni navazují přednášky pro vážnější zájemce Počítačová grafika II (PGR004) a Pokročilá 2D počítačová grafika (PGR007).
Uživatelský avatar
hippies
Admin(ka) level I
Příspěvky: 990
Registrován: 29. 9. 2004 12:46
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Mladá Boleslav
Kontaktovat uživatele:

Kubické křivky v rovině

Příspěvek od hippies »

Nebyl by tu někdo schopen vysvětlit adaptivní diferenční algoritmus na kubiky v rovině? Nějak ty jeho matice nechápu (viz curves.pdf),.. k čemu je abcd, proč je inicializuje tak jak je inicializuje, ..
qwertie
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 103
Registrován: 4. 6. 2005 15:49
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Vyšehrad

Příspěvek od qwertie »

ehmm nevim jestli zrovna tohle ma velky vyznam se ucit, spis se poradne nauc ty zakladni algoritmy.. nicmene pokud bys na tom trval juknu do slidu a zkusim to vysvetlit..
Uživatelský avatar
hippies
Admin(ka) level I
Příspěvky: 990
Registrován: 29. 9. 2004 12:46
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Mladá Boleslav
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od hippies »

qwertie píše:ehmm nevim jestli zrovna tohle ma velky vyznam se ucit, spis se poradne nauc ty zakladni algoritmy.. nicmene pokud bys na tom trval juknu do slidu a zkusim to vysvetlit..
no rozhodně se to nehodlám učit, jen se bojim, že to nechápu, když to nejsem schopen odvodit, a tyhle matice mi fakt do hlavy nejdou..
gimli
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 10
Registrován: 21. 5. 2006 13:27
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Dejvice
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od gimli »

Tak tohle jsem náhodou taky nechápal a nakonec odvodil. Pokud chceš znát postup tak věz:

počítá se křivka v bodech h, 2h, 3h, ...
nuže chceme rekurentní vztah pro P((k+1)h) pomocí P(kh)

není nic jednoduššího:
P((k+1)h)=ak<sup>3</sup>h<sup>3</sup>+a*3k<sup>2</sup>h<sup>3</sup>+a*3kh<sup>3</sup>+ah<sup>3</sup>+b*k<sup>2</sup>h<sup>2</sup>+b*2kh<sup>2</sup>+bh<sup>2</sup>+ckh+d

suma sumárum

P((k+1)h)=P(kh)+a*3k<sup>2</sup>h<sup>3</sup>+a*3kh<sup>3</sup>+ah<sup>3</sup>+b*2kh<sup>2</sup>+bh<sup>2</sup>

řekněme, že to navíc nazveme c

c(kh)=a*3k<sup>2</sup>h<sup>3</sup>+a*3kh<sup>3</sup>+ah<sup>3</sup>+b*2kh+bh
c((k+1)h)=c(kh)+b(kh)

b((k+1)h)=b(kh)+a(kh)

a(kh) je konstanta a proto a(kh)=a((k+1)h)

To jak se ty proměnné inizializují už je triviální. Pokud jde o zvětšování a zmenšování kroku algoritmu, tak tam se dosadí (k+0.5)h popřípadě (k+2)h a jsme doma.
Uživatelský avatar
hippies
Admin(ka) level I
Příspěvky: 990
Registrován: 29. 9. 2004 12:46
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Mladá Boleslav
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od hippies »

gimli píše:Tak tohle jsem náhodou taky nechápal a nakonec odvodil. Pokud chceš znát postup tak věz:

počítá se křivka v bodech h, 2h, 3h, ...
nuže chceme rekurentní vztah pro P((k+1)h) pomocí P(kh)

není nic jednoduššího:
P((k+1)h)=ak<sup>3</sup>h<sup>3</sup>+a*3k<sup>2</sup>h<sup>3</sup>+a*3kh<sup>3</sup>+ah<sup>3</sup>+b*k<sup>2</sup>h<sup>2</sup>+b*2kh<sup>2</sup>+bh<sup>2</sup>+ckh+d

suma sumárum

P((k+1)h)=P(kh)+a*3k<sup>2</sup>h<sup>3</sup>+a*3kh<sup>3</sup>+ah<sup>3</sup>+b*2kh<sup>2</sup>+bh<sup>2</sup>

řekněme, že to navíc nazveme c

c(kh)=a*3k<sup>2</sup>h<sup>3</sup>+a*3kh<sup>3</sup>+ah<sup>3</sup>+b*2kh+bh
c((k+1)h)=c(kh)+b(kh)

b((k+1)h)=b(kh)+a(kh)

a(kh) je konstanta a proto a(kh)=a((k+1)h)

To jak se ty proměnné inizializují už je triviální. Pokud jde o zvětšování a zmenšování kroku algoritmu, tak tam se dosadí (k+0.5)h popřípadě (k+2)h a jsme doma.
no sice mam ti (asi) chybi v P(kh+h) jeste clen ..+ch+.., ale princip je jasny, diky..
nenapadlo me, ze to jde i takhle moc obecne:) .. furt jsem resil, ktera z tech kubik to je:)
Odpovědět

Zpět na „PGR003 Počítačová grafika I“