skuska

Uživatelský avatar
Devron
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 180
Registrován: 7. 11. 2005 09:16

Příspěvek od Devron »

Anonymous píše:Mam takovej dotaz ohledne dukazu. Jaky tam tak pozadujou? Jako myslim obtiznost, treba sem nekdo dejte priklady co po vas chteli, at se muzem trosku zorientovat... Dik moc.
Jinak to snad nebude tak hrozny, spoliham na vas ze si tu nevymejslite :D
na trojku dukazy umet neni potreba (muj pripad)...
dostal sem rozklad miry na absolutne spojitou....
dukaz z te kapitoly... sem nevedel
tak sem dostal ... epsilon delta spojitost integralu... sem taky zmrsil :-) tak mi dal Minkovskeho nerovnost...

nakonec sem mu nedokazal nic poradne a dal mi trojku :-)

Hencl co sem si vsiml daval ty nerovnosti, co jsou u Lp prostoru docela casto...
nekdo mel tusim i Lebesq. vetu...
kdyz nevis dukaz, tak ti da jiny, kdyz ani ten tak dostanes jeste jeden... je treba ale znat zneni vet :-)
Uživatelský avatar
jaruch
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 376
Registrován: 5. 2. 2005 14:06
Typ studia: Informatika Mgr.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od jaruch »

>>ktx:
ste vcera chlastali, co mrchy... misko sa mi vratil dakedy po polnoci, kua... :D
Shit shit, who the fuck is shooting us?
I've got a universe to master...
Uživatelský avatar
Martin
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 330
Registrován: 19. 2. 2005 20:23
Typ studia: Matematika Ph.D.

Příspěvek od Martin »

Já jsem mu řekl nějaké definice, pak jsem mu musel dokazovat Caratheodoryovu větu a pak mi dal dvě úlohy:
1) Nechť borelovská míra mí je absolutně spojitá vzhledem k Lebesgueově míře na (0,1). Nechť A je borelovská podmnožina (0,1) tak, že mí(A)>alpha>0. Dokažte, že existuje Borelovská C podmnožina A taková, že mí(C)=alpha.
2) Najděte posloupnost nezáporných měřitelných funkcí takovou, že limita integrálů se nerovná integrálu limity. (Tj. existuje F=lim Fj.)
To první jsem udělal jenom tak napůl - dokázal jsem to jen pro případ, že mí je přímo Lebesgueova míra (použil jsem Leviho větu a šlo to taky přes epsilon-delta spojitost integrálu). Na to zobecnění se prej musel nějak použít Lebesgue-Radon-Nikotin, ale na to jsem nepřišel. Tak mi dal ještě to druhý a to už bylo celkem snadný.
BTW jsem to dělal u Hencla, ale měl jsem pocit, že ani kolega Malý nebyl o nic méně příjemný.
"Endure. In enduring grow strong."
Uživatelský avatar
Devron
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 180
Registrován: 7. 11. 2005 09:16

Příspěvek od Devron »

jaruch píše:>>ktx:
ste vcera chlastali, co mrchy... misko sa mi vratil dakedy po polnoci, kua... :D
hehe Mišo ani nevidel na cestu jak byl staty a este se mna rano ptal pres icq jakou vubec mela barvu jedna krabica, aby sa ujistil, kudy vlastne jel dom :-)
Uživatelský avatar
miko
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 42
Registrován: 10. 10. 2004 08:43
Typ studia: Informatika Bc.

Příspěvek od miko »

Devron píše:
hehe Mišo ani nevidel na cestu jak byl staty a este se mna rano ptal pres icq jakou vubec mela barvu jedna krabica, aby sa ujistil, kudy vlastne jel dom :-)
co?? vsak to Devron bol ten, kto mal zachytny bod farbu krabice, nie ja! (to aby sme zistili, ci si to bude pamatat). ktx to moze potvrdit :wink:
ktx
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 27
Registrován: 20. 10. 2005 15:40
Typ studia: Matematika Mgr.

Příspěvek od ktx »

miko píše:
Devron píše:
hehe Mišo ani nevidel na cestu jak byl staty a este se mna rano ptal pres icq jakou vubec mela barvu jedna krabica, aby sa ujistil, kudy vlastne jel dom :-)
co?? vsak to Devron bol ten, kto mal zachytny bod farbu krabice, nie ja! (to aby sme zistili, ci si to bude pamatat). ktx to moze potvrdit :wink:
chlapci, chlapci, kedze si ja zo vcerajska pamatam vsetko, obaja ste mali krabicu ako zachytny bod, ktory som vam mal pripomenut :D
Uživatelský avatar
Devron
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 180
Registrován: 7. 11. 2005 09:16

Příspěvek od Devron »

ktx píše:
miko píše:
Devron píše:
hehe Mišo ani nevidel na cestu jak byl staty a este se mna rano ptal pres icq jakou vubec mela barvu jedna krabica, aby sa ujistil, kudy vlastne jel dom :-)
co?? vsak to Devron bol ten, kto mal zachytny bod farbu krabice, nie ja! (to aby sme zistili, ci si to bude pamatat). ktx to moze potvrdit :wink:
chlapci, chlapci, kedze si ja zo vcerajska pamatam vsetko, obaja ste mali krabicu ako zachytny bod, ktory som vam mal pripomenut :D
Ale notaaaak ktx :-)

ty uz si jak mišo... prvni vec jak rano vstanes, tak sa mne zeptas jakym sme vubec jeli autobusem :-) :-) :-)
JAK TY SI MUZES SECKO pamatovat???? :-))))
ten zachytny bod jsi vymyslel ty :-) abys stejne jak mišo dneska zjistil, co secko si pamatujes :-))))))))))))))
nebo spis nepamatujes :-)))))
Uživatelský avatar
Martin
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 330
Registrován: 19. 2. 2005 20:23
Typ studia: Matematika Ph.D.

Příspěvek od Martin »

Koukám, že se držíte zásady, že kdo zkoušku nezapil, ten ji ani nesložil. No teda musím se přiznat, že podle tohohle pravidla jsem zatim složil tak tři nebo čtyři zkoušky :oops: .
"Endure. In enduring grow strong."
Uživatelský avatar
jaruch
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 376
Registrován: 5. 2. 2005 14:06
Typ studia: Informatika Mgr.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od jaruch »

ja ani jednuuu!!! kurva, uz aby som bol doma a dohanal ten deficit...
Shit shit, who the fuck is shooting us?
I've got a universe to master...
Návštěvník

Příspěvek od Návštěvník »

nemohol by tu niekto v ludskej reci vysvetlit dokazy viet 3.3 a 3.4? akosi na nich pozeram...a nedochadza mi :(
Návštěvník

Příspěvek od Návštěvník »

Tak pro zmenu dalsi dotaz na ty stastne, kdo uz to maji za sebou :o)))
Ptali se vas nekoho na distribucni fce a tak, proste aplikace v pravdepodobnosti?? Ve skriptech jsou toho asi 2 nebo 3 stranky ale na prednaskach jsme brali asi tak 1 definici a vetu a popravde receno se mi to moc nelibi... Tak dik za info :o)
Návštěvník

Příspěvek od Návštěvník »

Anonymous píše:Tak pro zmenu dalsi dotaz na ty stastne, kdo uz to maji za sebou :o)))
Ptali se vas nekoho na distribucni fce a tak, proste aplikace v pravdepodobnosti?? Ve skriptech jsou toho asi 2 nebo 3 stranky ale na prednaskach jsme brali asi tak 1 definici a vetu a popravde receno se mi to moc nelibi... Tak dik za info :o)
No zklamu tě ale možná i potěším.
Já měl otázku LS míry a co je s tím spojeno a druhá část byla co je to náhodný jev, distribuční fce, rozdělení
.....napsal jsem mu komplet první část a z druhý zadefinoval akorát pravděpodobnostní prostor....i když měl keci že to mám znát tak to bylo nakonec v pohodě
....neuměl jsem ani důkaz co mi dal a chtěl jsem odejít ale Malý mi dal ještě otázku zda věta kterou napsal platí....našel jsem protipříklad a dal mi 3 :D
....je to fakt nehorázná dávačka...ale možná přispělo to že jsem se toho dost obával a tak jsem se docela dost učil
Uživatelský avatar
Martin
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 330
Registrován: 19. 2. 2005 20:23
Typ studia: Matematika Ph.D.

Příspěvek od Martin »

K tomu důkazu toho 3.3: Nebudu tady dělat všechny podrobnosti, ale postup by možná šel lépe vysvětlit takto:
Nejprve se dokáže, že kdykoli A je z d(F) (tj. z toho nejmenšího Dynkinova systému obsahujícího F), tak to F_A je dynkinův systém. Dokázat to je snadné - pouhé ověření definice.
Nyní zvolíš libovolné A z F a vzhledem k uzavřenosti F na konečné průniky (a tomu, že F je pochopitelně podmnožinou d(F)) snadno ukážeš, že F_A obsahuje F. Tedy už víš, že pro každé A z F je pravda, že F_A obsahuje F. Taky víš, že F_A je dynkinův systém, takže vlastně víš, že pro každé A z F platí, že F_A obsahuje d(F).
Teďka zvolíš libovolné B z d(F). Protože pro každé A z F platí, že B je prvkem F_A (podle předchozího kroku totiž víme, že d(F) je podmnožinou F_A), je tedy podle definice F_A pravda, že A průnik B je prvekm d(F) pro každé A z F. Tedy podle definice F_B je pravda, že F_B obsahuje každou z množin A z F. Nyní tedy již víme, že dokonce i pro libovolnou množinu B z d(F) (a nikoli pouze z F) platí, že F_B obsahuje d(F) (opět vzhledem k faktu, že F_B je dynkinův systém obsahující F).
Když se nyní podíváš na výsledek, který jsme obdrželi, a zvolíš libovolné dvě množiny A, B z d(F), zjistíš, že A je prvekm F_B (nebo symetricky B je prvkem F_A). To ale podle definice F_B znamená, že A průnik B je prvkem d(F). Dokázali jsme tedy, že dynkinův systém generovaný systémem množin uzavřeným na konečné průniky nemá jinou možnost, než být rovněž uzavřený na průniky.
Protože máme uzavřenost d(F) na průniky, můžeme snadno použít trik zdisjunktnění (nebo nějak tak) a ukázat, že d(F) je sigma-algebra - to už je snadné. Protože však každá sigma-algebra je i dynkinův systém a d(F) i sigma(F) jsou minimální, je d(F) = sigma (F).

Promiň, ale dělat důkaz 3.4 se mi tady nechce, ale řekl bych, že to není tak složité, stačí si to pořádně rozmyslet.
"Endure. In enduring grow strong."
Návštěvník

Příspěvek od Návštěvník »

Je tezke dostat jednicku?
Návštěvník

Příspěvek od Návštěvník »

Mam lepsi dotaz - je tezke to udelat? :wink:
Odpovědět

Zpět na „Teorie míry a integrálu“