Anonymous píše:Mam takovej dotaz ohledne dukazu. Jaky tam tak pozadujou? Jako myslim obtiznost, treba sem nekdo dejte priklady co po vas chteli, at se muzem trosku zorientovat... Dik moc.
Jinak to snad nebude tak hrozny, spoliham na vas ze si tu nevymejslite
na trojku dukazy umet neni potreba (muj pripad)...
dostal sem rozklad miry na absolutne spojitou....
dukaz z te kapitoly... sem nevedel
tak sem dostal ... epsilon delta spojitost integralu... sem taky zmrsil tak mi dal Minkovskeho nerovnost...
nakonec sem mu nedokazal nic poradne a dal mi trojku
Hencl co sem si vsiml daval ty nerovnosti, co jsou u Lp prostoru docela casto...
nekdo mel tusim i Lebesq. vetu...
kdyz nevis dukaz, tak ti da jiny, kdyz ani ten tak dostanes jeste jeden... je treba ale znat zneni vet
Já jsem mu řekl nějaké definice, pak jsem mu musel dokazovat Caratheodoryovu větu a pak mi dal dvě úlohy:
1) Nechť borelovská míra mí je absolutně spojitá vzhledem k Lebesgueově míře na (0,1). Nechť A je borelovská podmnožina (0,1) tak, že mí(A)>alpha>0. Dokažte, že existuje Borelovská C podmnožina A taková, že mí(C)=alpha.
2) Najděte posloupnost nezáporných měřitelných funkcí takovou, že limita integrálů se nerovná integrálu limity. (Tj. existuje F=lim Fj.)
To první jsem udělal jenom tak napůl - dokázal jsem to jen pro případ, že mí je přímo Lebesgueova míra (použil jsem Leviho větu a šlo to taky přes epsilon-delta spojitost integrálu). Na to zobecnění se prej musel nějak použít Lebesgue-Radon-Nikotin, ale na to jsem nepřišel. Tak mi dal ještě to druhý a to už bylo celkem snadný.
BTW jsem to dělal u Hencla, ale měl jsem pocit, že ani kolega Malý nebyl o nic méně příjemný.
jaruch píše:>>ktx:
ste vcera chlastali, co mrchy... misko sa mi vratil dakedy po polnoci, kua...
hehe Mišo ani nevidel na cestu jak byl staty a este se mna rano ptal pres icq jakou vubec mela barvu jedna krabica, aby sa ujistil, kudy vlastne jel dom
Devron píše:
hehe Mišo ani nevidel na cestu jak byl staty a este se mna rano ptal pres icq jakou vubec mela barvu jedna krabica, aby sa ujistil, kudy vlastne jel dom
co?? vsak to Devron bol ten, kto mal zachytny bod farbu krabice, nie ja! (to aby sme zistili, ci si to bude pamatat). ktx to moze potvrdit
Devron píše:
hehe Mišo ani nevidel na cestu jak byl staty a este se mna rano ptal pres icq jakou vubec mela barvu jedna krabica, aby sa ujistil, kudy vlastne jel dom
co?? vsak to Devron bol ten, kto mal zachytny bod farbu krabice, nie ja! (to aby sme zistili, ci si to bude pamatat). ktx to moze potvrdit
chlapci, chlapci, kedze si ja zo vcerajska pamatam vsetko, obaja ste mali krabicu ako zachytny bod, ktory som vam mal pripomenut
Devron píše:
hehe Mišo ani nevidel na cestu jak byl staty a este se mna rano ptal pres icq jakou vubec mela barvu jedna krabica, aby sa ujistil, kudy vlastne jel dom
co?? vsak to Devron bol ten, kto mal zachytny bod farbu krabice, nie ja! (to aby sme zistili, ci si to bude pamatat). ktx to moze potvrdit
chlapci, chlapci, kedze si ja zo vcerajska pamatam vsetko, obaja ste mali krabicu ako zachytny bod, ktory som vam mal pripomenut
Ale notaaaak ktx
ty uz si jak mišo... prvni vec jak rano vstanes, tak sa mne zeptas jakym sme vubec jeli autobusem
JAK TY SI MUZES SECKO pamatovat???? )))
ten zachytny bod jsi vymyslel ty abys stejne jak mišo dneska zjistil, co secko si pamatujes )))))))))))))
nebo spis nepamatujes ))))
Koukám, že se držíte zásady, že kdo zkoušku nezapil, ten ji ani nesložil. No teda musím se přiznat, že podle tohohle pravidla jsem zatim složil tak tři nebo čtyři zkoušky .
Tak pro zmenu dalsi dotaz na ty stastne, kdo uz to maji za sebou )))
Ptali se vas nekoho na distribucni fce a tak, proste aplikace v pravdepodobnosti?? Ve skriptech jsou toho asi 2 nebo 3 stranky ale na prednaskach jsme brali asi tak 1 definici a vetu a popravde receno se mi to moc nelibi... Tak dik za info )
Anonymous píše:Tak pro zmenu dalsi dotaz na ty stastne, kdo uz to maji za sebou )))
Ptali se vas nekoho na distribucni fce a tak, proste aplikace v pravdepodobnosti?? Ve skriptech jsou toho asi 2 nebo 3 stranky ale na prednaskach jsme brali asi tak 1 definici a vetu a popravde receno se mi to moc nelibi... Tak dik za info )
No zklamu tě ale možná i potěším.
Já měl otázku LS míry a co je s tím spojeno a druhá část byla co je to náhodný jev, distribuční fce, rozdělení
.....napsal jsem mu komplet první část a z druhý zadefinoval akorát pravděpodobnostní prostor....i když měl keci že to mám znát tak to bylo nakonec v pohodě
....neuměl jsem ani důkaz co mi dal a chtěl jsem odejít ale Malý mi dal ještě otázku zda věta kterou napsal platí....našel jsem protipříklad a dal mi 3
....je to fakt nehorázná dávačka...ale možná přispělo to že jsem se toho dost obával a tak jsem se docela dost učil
K tomu důkazu toho 3.3: Nebudu tady dělat všechny podrobnosti, ale postup by možná šel lépe vysvětlit takto:
Nejprve se dokáže, že kdykoli A je z d(F) (tj. z toho nejmenšího Dynkinova systému obsahujícího F), tak to F_A je dynkinův systém. Dokázat to je snadné - pouhé ověření definice.
Nyní zvolíš libovolné A z F a vzhledem k uzavřenosti F na konečné průniky (a tomu, že F je pochopitelně podmnožinou d(F)) snadno ukážeš, že F_A obsahuje F. Tedy už víš, že pro každé A z F je pravda, že F_A obsahuje F. Taky víš, že F_A je dynkinův systém, takže vlastně víš, že pro každé A z F platí, že F_A obsahuje d(F).
Teďka zvolíš libovolné B z d(F). Protože pro každé A z F platí, že B je prvkem F_A (podle předchozího kroku totiž víme, že d(F) je podmnožinou F_A), je tedy podle definice F_A pravda, že A průnik B je prvekm d(F) pro každé A z F. Tedy podle definice F_B je pravda, že F_B obsahuje každou z množin A z F. Nyní tedy již víme, že dokonce i pro libovolnou množinu B z d(F) (a nikoli pouze z F) platí, že F_B obsahuje d(F) (opět vzhledem k faktu, že F_B je dynkinův systém obsahující F).
Když se nyní podíváš na výsledek, který jsme obdrželi, a zvolíš libovolné dvě množiny A, B z d(F), zjistíš, že A je prvekm F_B (nebo symetricky B je prvkem F_A). To ale podle definice F_B znamená, že A průnik B je prvkem d(F). Dokázali jsme tedy, že dynkinův systém generovaný systémem množin uzavřeným na konečné průniky nemá jinou možnost, než být rovněž uzavřený na průniky.
Protože máme uzavřenost d(F) na průniky, můžeme snadno použít trik zdisjunktnění (nebo nějak tak) a ukázat, že d(F) je sigma-algebra - to už je snadné. Protože však každá sigma-algebra je i dynkinův systém a d(F) i sigma(F) jsou minimální, je d(F) = sigma (F).
Promiň, ale dělat důkaz 3.4 se mi tady nechce, ale řekl bych, že to není tak složité, stačí si to pořádně rozmyslet.