13.2
- Scoo
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 11
- Registrován: 23. 6. 2005 12:41
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: Orlova, +ý.++. pokoj b++č, Bandalong, Arborea
- Kontaktovat uživatele:
13.2
Zadani:
Pocetni:
1) Dokazte, ze f(x)=suma(((-1)^n)*(1/n)*(x)*(arctg(nx)))
a) je definovana na R
b) je spojita na R
c) je diferencovatelna na R bez 0
d) je diferencovatelna na R
Srozumitelne zduvodnete a podlozte vypoctem
2) V zavislosti na p realnem vysetrete konvergenci
(N) S ln(cos(x))*cotg^p(x)
Srozumitelne vysvetylete a podlozte vypoctem pouzite vety.
3) F: R^2 do R^2 je dano predpisem F(u,v)=(uv,u-v^3)
Dokazte, ze existuje otevrene okoli U bodu (0,1), ze g:=(F na U) je proste a existuje L:=(vzor(G))'(0,-1). Spoctete L(3,9)
Teoreticka cast:
1a) delka cesty a tvrzeni o delce grafu (def. a veta)
1a) formulace 2. vety o str. hodn. integeralniho poctu.
2) X=C([0,1]) a F:X do X je kotrakce, K podmnozina X je kompaktni.
2a) Musi byt X\K otevrena?
2b) musi byt {f z X: F(f) nelezi v K} otevrena?
Pouzite vety sformulovat v plne obecnosti
3a) BC pro posloupnost a radu fci
3b) Dokazte, ze z nich plyne stejn. konvergence
3c)Weistrassovo kriterium, napsat a podrobne dokazat
4a) Formulace Picarda
4b) napsat opdrobne zakladni lemma, ktere se pouziva pri dukazu
4c)vysvetlit pouziti vety o kontrakci PODROBNE. PODROBNE zduvodnit proc je prislusny prostor uplny
4d) Dokazat (a zvolit parametry) aby toto zobrayeni bylo kontrakci
5) Zapomnel to tam napsat, tak to napsal na tabuli, ja se tam ani nepodival, takze nevim.
Pocetni:
1) Dokazte, ze f(x)=suma(((-1)^n)*(1/n)*(x)*(arctg(nx)))
a) je definovana na R
b) je spojita na R
c) je diferencovatelna na R bez 0
d) je diferencovatelna na R
Srozumitelne zduvodnete a podlozte vypoctem
2) V zavislosti na p realnem vysetrete konvergenci
(N) S ln(cos(x))*cotg^p(x)
Srozumitelne vysvetylete a podlozte vypoctem pouzite vety.
3) F: R^2 do R^2 je dano predpisem F(u,v)=(uv,u-v^3)
Dokazte, ze existuje otevrene okoli U bodu (0,1), ze g:=(F na U) je proste a existuje L:=(vzor(G))'(0,-1). Spoctete L(3,9)
Teoreticka cast:
1a) delka cesty a tvrzeni o delce grafu (def. a veta)
1a) formulace 2. vety o str. hodn. integeralniho poctu.
2) X=C([0,1]) a F:X do X je kotrakce, K podmnozina X je kompaktni.
2a) Musi byt X\K otevrena?
2b) musi byt {f z X: F(f) nelezi v K} otevrena?
Pouzite vety sformulovat v plne obecnosti
3a) BC pro posloupnost a radu fci
3b) Dokazte, ze z nich plyne stejn. konvergence
3c)Weistrassovo kriterium, napsat a podrobne dokazat
4a) Formulace Picarda
4b) napsat opdrobne zakladni lemma, ktere se pouziva pri dukazu
4c)vysvetlit pouziti vety o kontrakci PODROBNE. PODROBNE zduvodnit proc je prislusny prostor uplny
4d) Dokazat (a zvolit parametry) aby toto zobrayeni bylo kontrakci
5) Zapomnel to tam napsat, tak to napsal na tabuli, ja se tam ani nepodival, takze nevim.
What can change the nature of the man?
Co může změnit charakter člověka?
Co může změnit charakter člověka?
-
- Matfyz(ák|ačka) level II
- Příspěvky: 67
- Registrován: 21. 6. 2005 10:05
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: Praha
- Kontaktovat uživatele:
Udelame tu analyzu spolu v lete, ukecame Zajicka na termin v cervnu jako vypsal vloni.Goran píše:Tak jsem si dneska všimnul, že analýzy 2a a 2b jsou prerekvizitou pro úvod do komplexní analýzy. To značně mění situaci, teď si nemůžu dát analýzu za rok s někym jinym.
If the facts don't fit the theory, change the facts.
- Scoo
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 11
- Registrován: 23. 6. 2005 12:41
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: Orlova, +ý.++. pokoj b++č, Bandalong, Arborea
- Kontaktovat uživatele:
prerekvizyity
Vzdyt prece prerekvizity zrusili a zmenili na korekvizity, ne? Jinak by si lide co nemaji matanal Ia nemohli zapsat IIa, protoze IIa ma jako prerekvizitu Ia.
What can change the nature of the man?
Co může změnit charakter člověka?
Co může změnit charakter člověka?
- Goran
- Admin(ka) level I
- Příspěvky: 214
- Registrován: 23. 9. 2004 09:47
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: HK/Otava
- Kontaktovat uživatele:
Tak ještě jednou : http://www.mff.cuni.cz/vnitro/is/sis/pr ... kod=MAA003
2a je prorekvizitou pro ty předměty co tam jsou napsaný, je to aktuální verze. Pro mě je důležitý hlavně MAA021. Prorekvizita (ani korekvizita) pro 2b není.
2a je prorekvizitou pro ty předměty co tam jsou napsaný, je to aktuální verze. Pro mě je důležitý hlavně MAA021. Prorekvizita (ani korekvizita) pro 2b není.