Stránka 1 z 1

6.2.

PříspěvekNapsal: 6. 2. 2006 15:50
od laurita
pocetna cast:

1. pre ktore alfa z R konverguje Newtonov integral
(cos x - 1/(x+1)).x^alfa dx (integral je 0 - nekonecno)
(7 boodv)
2. vysetrite, ci rada funkcii a)konverguje stejnomerne na (0,1)
b)konv.lokalne stejn. na (0,1)
[rada] (cos nx . cos ((x^2+1)/2n) / (n.ln(n^2+1))
(7 bodov)
3.najdite obecne riesenie diferencialnej rovnice
y''-2y'+y=e^x/(x^2+1)
(6 bodov)

PříspěvekNapsal: 6. 2. 2006 16:00
od laurita
teoria:

1. definicia otvorenej mnoziny (1 bod)
veta o inverznom zobrazeni (2body)

2. definicia pevneho bodu
definicia kontrakcie (1bod)
dokaz existencie pevneho bodu (4 body)

3. priklad....uz si nepamatam

4. veta 42K a dokaz obidvoch casti (za vyslovenie 1 bod a po 4 body za kazdu cast)

5. :)

PříspěvekNapsal: 6. 2. 2006 16:14
od Broc
3. priklad: dokaz, ze g(x) = suma ((1/n)*sin (x/n)) ma vlastni derivaci v x=1. Za ctyri body.

PříspěvekNapsal: 10. 2. 2006 21:34
od Devron
spocitali jste nekdo u toho integralu, co to dela u nekonecna?

PříspěvekNapsal: 10. 2. 2006 23:18
od Návštěvník
ako sa pocita 3.priklad

PříspěvekNapsal: 11. 2. 2006 09:31
od Broc
Anonymous píše:ako sa pocita 3.priklad


Suma g´(x) konverguje stenomerne treba na (-1,2), v nule konverguje suma g(x), tedy na (-1,2) konverguje suma g(x) stejnomerne k nejake funkci f, ktera ma na (-1,2) vlastni derivaci, nebot suma g´(x) musi konvergovat prave k f´.