30.1.

Uživatelský avatar
Edge
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 8
Registrován: 23. 1. 2006 20:29

30.1.

Příspěvek od Edge »

Pocetni:
1) (u,v,z)=f(x,y), (x,y,u,v,z) = (1,-1,0,1,0), z=2uv, v^3=u^2-y, v^2=x-u, spocitat dv/dx, dv/dydx. {7b}
2) Vysetrit konvercenci rady {n=1->inf}Sum(((-1)^n).(x+n)/(x+n^2)) na (1,inf) {6b}
3) Konvergence integralu {0,inf}Int(sinx/(x-sinx)^a) v zavislosti na realnem parametru a. {7b}
-Vse vysvetlit a overit predpoklady vypoctem

Teorie:
1. Veta 40 (aspon myslim) + definice Wronskianu a Fund Systemu {3b}
2. Necht F podmn v R je omezena uzavrena mnozina a Gn n=1,2,... jsou otevrene podmnoziny v R, X=C([0,1]) a f: R->X je spojite zobrazeni.
Podrobne dokazte, ze:
i] A:=F \ U{n=1->inf}Gn je uzavrena a kompaktni podmnozina R
ii] f(A) je uzavrena podmnozina X {celkem 6b}
3. A] (Nepocita se na znamku lepsi nez 3) - Dukaz vety 23 {4b}
B] (Pocita se i do lepsich znamek) - 1.cast dukazu vety 22 (Veta byla v pisemce formulovana) {4b}
4) i] Formulovat a dokazat 2.cast vety 22 {5b}
ii] Formulovat a dokazat vetu 22I {3b}
-Pouzite vety zformulovat bez dukazu (u 3) i vety z minuleho semestru, u 2) jich melo byt 5 nebo 6)
--Nechtelo se mi psat cele vety, tak jen cisla, sry. Pokud jsem neco napsal spatne, tak me opravte.
Návštěvník

Příspěvek od Návštěvník »

Jeste tam byl takovej malej zadrhel, ze teda pokud chtel mit clovek za 1 nebo za 2, tak musel dokazovat 3B a to 3A se nepocitalo, na trojku se pocitalo to lepsi z nich. Ale pokud jste nemeli dokazany 3B tak jste nemohli delat 4i a pokud jste nemeli 4i tak jste nemohli delat 4ii... Proste to chtel dokazovat v tomhle poradi, jinak to neuznal... Tak to jen pro doplneni :o)))
Odpovědět

Zpět na „Analýza/kalkulus“