Latent semantic indexing a SVD-rozklad
Napsal: 21. 6. 2013 16:43
Nebyl někdo na přednášce když se mluvilo o LSI a SVD-rozkladu, případně rozumí tomu někdo?
Ještě bych pochopil vizi LSI, ale ten SVD-rozklad se mi zdá podzřelý. Zkoušel jsem vypočítat matice U, S, V co jsou ve skriptech na straně 103, no zatím jsem se nedopočítal. Na druhou stranu v těch skriptech jsou údajně chyby a ta matice je zbytečně velká, tak jsem zkoušel následující zadání (resp. matici):
Postup ke zjištění matice S:
Vyrobime transponovanou matici A, tj.
Spočítáme :
Má platit:
Dá se přepsat jako soustava rovnic:
Úprava na
(1)
Spočítáme
Tj. ,
,
.
Matice S vznikne tak, že na diagonále budou odmocniny z lambd, v klesajícím pořadí, tj.
Výpočet matice U:
Dosadíme lambdy do rovnic (1):
Vychází:
Za i se zvolilo 1.
Máme matici
Dál se má provádět jakási normalizace a postupně se spočtou řádky matice U.
Výpočet V
Analogicky jako u U, tak se bez té normalizace nedá dobrat ani jedné ze singulárních matic.
Předem díky za každou radu.
Ještě bych pochopil vizi LSI, ale ten SVD-rozklad se mi zdá podzřelý. Zkoušel jsem vypočítat matice U, S, V co jsou ve skriptech na straně 103, no zatím jsem se nedopočítal. Na druhou stranu v těch skriptech jsou údajně chyby a ta matice je zbytečně velká, tak jsem zkoušel následující zadání (resp. matici):
Postup ke zjištění matice S:
Vyrobime transponovanou matici A, tj.
Spočítáme :
Má platit:
Dá se přepsat jako soustava rovnic:
Úprava na
(1)
Spočítáme
Tj. ,
,
.
Matice S vznikne tak, že na diagonále budou odmocniny z lambd, v klesajícím pořadí, tj.
Výpočet matice U:
Dosadíme lambdy do rovnic (1):
Vychází:
Za i se zvolilo 1.
Máme matici
Dál se má provádět jakási normalizace a postupně se spočtou řádky matice U.
Výpočet V
Analogicky jako u U, tak se bez té normalizace nedá dobrat ani jedné ze singulárních matic.
Předem díky za každou radu.