Fórum studentů MFF UK

Ahoj,
dokaze nekdo dokazat:
|- Ex(x)[p(x) and q(x)] -> [Ex(x)P(x) and Ex(x)Q(x)]

mno nejprv bych uděl rozbor.. když neex.x .. tak implikace evidentně platí,
nechť tedy ex., tak pokračujem.. zafixujem ho, .. pak to plyne elementárně z výrokový logiky .. takže to platí

.. ale jak se to zapíše formálně.. tak to už bys po mě chtěl moc:/

Tohle jsem měl dneska v písemce, ale ne jako důkaz, ale formuli a kde je platná. Víceméně očividně všude, ale s formálními zápisy jsem dost na štíru..

..což tedy jinými slovy znamená jí dokázat, když je platná všude. Nebo se pletu?