Priklad ze zkousky
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 36
- Registrován: 14. 6. 2005 11:16
- Typ studia: Informatika Mgr.
Priklad ze zkousky
Cus,
nevite nekdo jak resit tento priklad?
Objevoval se minule roky na zkouskach, existuje i pozmenena varianta..
(A->B)->((C->D)->((AvC)->(BvD)))
dalsi varianta:
(A->B)->((C->D)->((A&C)->(B&D)))
Ma se pouzit 3x veta o dedukci, veta rozborem pripadu, ale jak to spravne zapsat...
dik
nevite nekdo jak resit tento priklad?
Objevoval se minule roky na zkouskach, existuje i pozmenena varianta..
(A->B)->((C->D)->((AvC)->(BvD)))
dalsi varianta:
(A->B)->((C->D)->((A&C)->(B&D)))
Ma se pouzit 3x veta o dedukci, veta rozborem pripadu, ale jak to spravne zapsat...
dik
- Dawe
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 360
- Registrován: 12. 10. 2004 12:32
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Bydliště: Doma a nebo na koleji
Začnu druhou variantou, bude asi jednodušší:
První varianta:
Doufám, že to je aspoň tak nějak dobře.
Kód: Vybrat vše
Z lemma A & B |- A a A & B |- B
a taky A,B |-A & B
(A->B)->((C->D)->((A&C)->(B&D)))
(A->B) |- ((C->D)->((A&C)->(B&D)))
(A->B), (C->D) |- ((A&C)->(B&D))
(A->B), (C->D), (A&C) |- (B&D)
A&C |- C
C, C->D |- D
A&C |- A
A, A->B |- B
B,D |- B&D
Kód: Vybrat vše
(A->B)->((C->D)->((AvC)->(BvD)))
(AvC)->(BvD) přepíšu na not(BvD)->not(AvC) a dále na (notB & notD)->(notA & notC)
~(A->B)->((C->D)->((notB & notD)->(notA & notC)))
~(notB->notA)->((notD->notC)->((notB & notD)->(notA & notC)))
když za notA~B za notB~A, za notC~D a notD~C
vznikne mi formule z předchozího řešení.
- dr.Bik
- Matfyz(ák|ačka) level II
- Příspěvky: 73
- Registrován: 9. 6. 2005 14:13
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: Prágl
- Kontaktovat uživatele:
Ten prvni priklad jde treba i takhle (je to muj vytvor, takze kritizujte - je lepsi, kdyz to budete delat vy, nez kdyby to potom kritizoval az prof. Stepanek)
Budu dokazovat neco jineho "ale ne az zas tak jineho". Budou to dve formule
Dukaz prvni formule:
Podle MP dokazu
Dale vim, ze existuje monotonnost disjunkce
Opet pouziju MP
Druha se dokaze uplne stejne (jen si staci uvedomit, ze disjunkce je komutativni)
Podle lemma o dukazu rozborem pripadu
3x pouziju vetu o dedukci
Quod erat demonstrandum
Budu dokazovat neco jineho "ale ne az zas tak jineho". Budou to dve formule
Kód: Vybrat vše
A->B, C->D, A |- BvD
A->B, C->D, C |- BvD
Podle MP dokazu
Kód: Vybrat vše
C->D, A->B, A |- B
Kód: Vybrat vše
|- B->(BvD)
Kód: Vybrat vše
A->B, C->D, A |- BvD
Podle lemma o dukazu rozborem pripadu
Kód: Vybrat vše
A->B, C->D, AvC |- BvD
Kód: Vybrat vše
|- (A->B)->((C->D)->((AvC)->(BvD)))
Jednou z hlavních příčin zániku Římského imperia bylo, že bez nuly nemohli Římané ohlásit úspěšné ukončení svých céčkových programů.
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 36
- Registrován: 14. 6. 2005 11:16
- Typ studia: Informatika Mgr.
super,
ta varianta
je asik lepsi od dr.Bik
ta druha
od Dawe
ta varianta
Kód: Vybrat vše
(A->B)->((C->D)->((AvC)->(BvD)))
ta druha
Kód: Vybrat vše
(A->B)->((C->D)->((A&C)->(B&D)))
cao, tak dalsi zkouskovy priklad, se kterym ne a ne hnout
Kód: Vybrat vše
dokazte rezolucni pravdlo
A v B , NA v C
-----------------
B v C
-
- Matfyz(ák|ačka) level III
- Příspěvky: 117
- Registrován: 15. 1. 2005 18:29
- Typ studia: Informatika Mgr.
Ja bych to videla takhle:Pofider píše:cao, tak dalsi zkouskovy priklad, se kterym ne a ne hnout
Kód: Vybrat vše
dokazte rezolucni pravdlo A v B , NA v C ----------------- B v C
1. NA->B (definice disjunkce)
2. NNA->C (definice disjunkce)
3. A->C (2, NNA<->A)
4. NB->NNA (obměna implikace 1)
5. NB->A (4)
6. NB->C (složení implikací 5 a 3)
7. B v C (definice disjunkce)
- hydrant
- Matfyz(ák|ačka) level III
- Příspěvky: 196
- Registrován: 4. 1. 2005 12:50
- Typ studia: Informatika Bc.
- Kontaktovat uživatele:
to sa mi moc nezda.... neviem nebolo to myslene pre vyrokovu logiku?MyS píše:Podle me jo, treba T={(Ex)x*x=x} .. tak jednak prirozeny cisla a jednak treba M=({1},1*1=1).
ak pre predikatovu tak to by stacilo mozno aj T = {x=x} a nepotrebujem ziaden funkcny symbol. Ale zda sa mi to tak moc jednoduche az pochybujem, ze je to pravda : (
- MyS
- Donátor
- Příspěvky: 178
- Registrován: 22. 9. 2004 00:13
- Typ studia: Informatika Bc.
- Bydliště: The city of Dobříš
- Kontaktovat uživatele:
no tak tam je model jen mnozina ohodnoceni - funkci. Fle jsou konecne. Pokud je teorie konecna, ma jen konecne promennych -> vzdycky muzu dalsich nekonecne pridat, ktere ale nepouziju -> mam nekonecne ohodnoceni (ktere se lisi na tech nekonecne novych promennych;)). Takhle to snad IMHO mysleny nebylo....hydrant píše:to sa mi moc nezda.... neviem nebolo to myslene pre vyrokovu logiku?
We don't need no education!
- hydrant
- Matfyz(ák|ačka) level III
- Příspěvky: 196
- Registrován: 4. 1. 2005 12:50
- Typ studia: Informatika Bc.
- Kontaktovat uživatele:
no zas tak rychlo byt som to nezabalil.... niekde sa tu povaluje priklad ci existuje teoria ktora ma prave modely... existuje {a<->b|a,b premenne}... a vobec jej nevadi ze je premennych nekonecne vela...MyS píše:Takhle to snad IMHO mysleny nebylo....
takze moja otazka stale zostava nezodpovedana : (