NDMI028 - LAK - Jan Kratochvíl - Zk 12.1.2021

Co se jinam nevejde

NDMI028 - LAK - Jan Kratochvíl - Zk 12.1.2021

Příspěvekod P P » 12. 1. 2021 23:26

Aplikace lineární algebry v kombinatorice - NDMI028

Zkouška probýhala prezenčně polopísemnou formou. Přišli jsme čtyři. Začal vyjmenovávat témata od začátku semestru, co se probíralo (dle podkapitol v handoutech). Vždy řekl čtyři témata a když někdo kývnul, že to téma se probralo, tak mu je dal, takto rozdělil 3x po čtyřech tématech v podstatě kdo si co vybral, nebo co na něj zbylo. Dostali jsme hodinu na písemnou přípravu a poté jsme povídali připravené téma u tabule. Vždy všichni první otázku, pak druhou a nakonec všichni třetí. Pokud člověk něco nevěděl, dopřipravil si to do dalšího vyvolání.

Témata:
- suso-sudo, licho-licho města
- sudo-licho, licho-sudo města
- skorodisjunktní systémy množin
- Eulerovské podgrafy

- silně regulární grafy a Frienship theorem
- Moorovy grafy
- Proplétání vlastních čísel teoreticky (tj. Věta o proplétání vl. čísel matice a její hlavní podmatice)
- Proplétání vlastních čísel prakticky (tj. odhady na barevnost grafu a velikost nezávislé množiny)

Poslední série otázek byly těžké otázky:
- dk. Loydovi věty
- Shanonova kapacita
- Perfektní kódy a konstrukce 1-perfektních kódů

Zadání Loydovi věty dal do dvojice, že mohou spolupracovat, když se ale jeden tvářil že opravdu neví, tak mu dal náhradní otázku
- 2-vzdálenostní množiny

Pokud měl člověk precizně napsané vše na papíře, tak to po něm nechtěl u tabule úplně vše, ale pokud chtěl člověk jedničku, tak ty věci opravdu musí dopočítat precizně.
Šla jsem se spíš podívat jak bude zkouška vypadat, ale ač jsem 1. otázku naprosto nezodpověděla (ohodnotil by čtyřkou), 2. (mooreovy grafy)jsem řekla znění věty, nějakou omáčku okolo, dokázala jedno pomocné lema a 3/4 důkazu, protože jsem lenoch co neumí počítat a ve výpočtech dělá chyby a jen jsem ústně naznačila další kroky důkazu (ohodnotil by dvojkou), 3. otázku: napsala jsem definice Shannonovi kapacity a úplného součinu, větu o perfektních grafech (shanonova kapacita je rovna velikosti max. nezávislé množiny), nějaké lema, definici reprezentace grafu a lovászovi theta funkce, vyslovila jsem větu, že Shanonova kapacita pěticyklu je odmocnina z pěti (spodní odhad dokázala obrázkem a horní řekla že se dokáže přes lovásze), chtěl ještě z jakých pomocných lemat ty odhady vyplívají (aspoň znění) a tuto otázku mi ohodnotil přibližně na dvojku, přičemž jsem ale vlastně vůbec nic nedokázala, ale stačilo to aby to zprůměroval s 1. otázkou za čtyři a odešla jsem s trojkou (či nabídkou, zda chci přijít jindy).

Všichni ostatní odešli s jedničkami, vše měli precizně dopočítáno na papíře či na tabuli, zamotání se v sudolichoměstech mělo za následek výtku, že si za domácí úkol má dotyčný udělat pár kliků či spočítat dva integrály.

Pohodový zkoušející, doptává se, ale přiměřeně, aby navedl správným směrem. Chce vidět hlavní myšlenky postupů důkazů. Byla radost u něj dělat zkoušku a ještě jsem si odnesla znalosti o tématech, které jsem při studiu přeskočila :D
P P
 

Zpět na Ostatní

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron