Otázky na státnicové materiály
Napsal: 7. 8. 2011 23:53
Mám pár dotázek na státnicové materiály, asi nebudu sám (plus, moje otázky budou asi přibývat ), tak jsem na to založil thread.
(1)
Na stránce 20 u matiky se zavádí exp a potom logaritmus axiomaticky. To se mi hrozně líbí, ale zajímalo by mě, jak se dokáže, že ta funkce exp vůbec existuje a že je právě 1. (důkaz, že existuje si asi dokážu představit - definuje se e jako součet řady, obecná mocnina se dá definovat taky bez takhle axiomaticky stavěné funkce exp, a tím jí vlastně už máme - jak ale dokážeme, že je právě jedna?)
(2)
Podobně axiomaticky jsou tam zavedené sin a cos, opět ta samá otázka - jak dokážeme, že existují?
Pultr má tohle ve scých skriptech taky okolo strany dvacet trochu jinak - definuje axiomaticky logaritmus a až z něj exp, ale taky nedokáže, že jednoznačně existuje (má tam, že to dokáže jinde, ale já to nenašel), a siny/cosiny pro jistotu nedefinuje vůbec a jenom je tam tak prdne
(1)
Na stránce 20 u matiky se zavádí exp a potom logaritmus axiomaticky. To se mi hrozně líbí, ale zajímalo by mě, jak se dokáže, že ta funkce exp vůbec existuje a že je právě 1. (důkaz, že existuje si asi dokážu představit - definuje se e jako součet řady, obecná mocnina se dá definovat taky bez takhle axiomaticky stavěné funkce exp, a tím jí vlastně už máme - jak ale dokážeme, že je právě jedna?)
(2)
Podobně axiomaticky jsou tam zavedené sin a cos, opět ta samá otázka - jak dokážeme, že existují?
Pultr má tohle ve scých skriptech taky okolo strany dvacet trochu jinak - definuje axiomaticky logaritmus a až z něj exp, ale taky nedokáže, že jednoznačně existuje (má tam, že to dokáže jinde, ale já to nenašel), a siny/cosiny pro jistotu nedefinuje vůbec a jenom je tam tak prdne