Vypracovavani otazek ke statnicim

[sandius]

(Asi hlavne) to andree: co bylo spatne na revizi 287 souboru matematika/07_Diferencialni_rovnice.tex ?

EDIT: sorry, jsem se vyjadril dost dementne. Mam na mysli definici Wronskianu, tak, jak byla v r287, byla i na wikipedii... ve vsech jazykovych mutacich, na nez jsem klikal. A soucasny zapis mi nedava smysl (r288).

[hippies]

Kód: Vybrat vše

mat/07 - wronskeho determinant bol pre jednorozmerne funkcie (miesto vektorovych), sorry... =)

.. ty f₁ .. f_n jsou vektory f-ci a das je tam jako sloupce .. je to ted ok

[hippies]

Kód: Vybrat vše

TODO: řádkový a sloupcový modul podle Wiki (at uz je to cokoliv, na Tůmovy skripta nemam nervy)

nevim cos tim basnik myslel, ale tohle jsou prislusne definice, tak to umistete kam to patri:)

Kód: Vybrat vše

\begin{definiceN}{Řádkový a sloupcový modul}
Nechť A je matice typu $m\times n$ nad T. Potom
\begin{penumerate}
    \item \emph{sloupcový prostor (též sloupcový modul)} $S(A)$ je podprostor $T^m$ generovaný sloupci A.
    \item \emph{řádkový prostor (též řádkový modul)} $R(A)$ je podprostor $T^n$ generovaný řádky A.
    \item \emph{jádro matice A} ker(A) je podprosotr $T^n$ tvořený všemi řešeními $Ax=0$.
\end{penumerate}
\end{definiceN}

EDIT: radsi to ujasnim, sam to po sobe nechapu .. nechápu, jak to souvisí s řešením soustav lin. rovnic, ale to TODO tam je hned z kraje. Ja bych to umistil do uplne jine sekce.
EDIT2: hmm tak ono to je v dalsi kapitole, tak nevim, jestli proste jen nesmazat ten TODO

[Tuetschek]

EDIT: radsi to ujasnim, sam to po sobe nechapu .. nechápu, jak to souvisí s řešením soustav lin. rovnic, ale to TODO tam je hned z kraje. Ja bych to umistil do uplne jine sekce.

No ja vubec nevedel co to je kdyz jsem to psal a bylo to v seznamu toho co "se ma vedet" na Wiki, tak jsem tam pridal TODO, protoze v poznamkach od Matouska ani skriptech od Rohna jsem to nenasel a v Tumovych skriptech se proste ztracim.

A kdyz uz ted vim co to je, tak to fakt trochu souvisi -- je takova trivialita "elementarni upravy nemeni radkovy prostor", pak se ukazuje ze nemeni ani sloupcovy. Souvisi to i s tim ze reseni je ortogonalni doplnek radku a "dim(Ker A) + rank(A) = n". Ale je mozne ze se to mnohem lip bude vyjimat v nejake jine sekci (kde mame definice podprostoru generovanych radky a sloupci???), takze to klidne presun.

EDIT: Verdammt, to mi zas jednou trvalo nez se vyzvejknu a je tu dalsi EDIT2 ... no ale temer jsme se shodli ... tak smaz TODO ale do dalsi sekce dopis ze se tomu rika i takhle, at mame obe terminologie.

[Trupik]

A kdyz uz ted vim co to je, tak to fakt trochu souvisi -- je takova trivialita "elementarni upravy nemeni radkovy prostor", pak se ukazuje ze nemeni ani sloupcovy.

Podle mne řádkové úpravy nemění jen dimenzi sloupcového prostoru, ale prostor samotný ano (když bych měl matici 1x2 tedy vlastně sloupcový vektor (1,2)^T a teď první řádek vynásobím číslem 2 - provedu řádkovou úpravu, tak dostanu matici (2,2)^T, sloupcovy prostor puvodni je L{(1,2)}, sloupcovy prostor druhe je L{(2,2)}.

[hippies]

done... jen nevim, proc mi TeX nezere $\mathbb{K}^m$ a dela tam klikyhaky tak nevim jestli je to jen problem me podivne instalace, ci zapisu, ci co, .. tak zadam o revizi a pripadne poopraveni v mat/12 str. 2 dole

[hippies]

..
Podle mne řádkové úpravy nemění jen dimenzi sloupcového prostoru, ale prostor samotný ano ..

ale to prece "z pohledu toho prostoru" neni zadna zmena;)

[Trupik]

ale to prece "z pohledu toho prostoru" neni zadna zmena;)

Tak jestli bereš všechny přímky jako stejný...

[nohis]

A kdyz uz ted vim co to je, tak to fakt trochu souvisi -- je takova trivialita "elementarni upravy nemeni radkovy prostor", pak se ukazuje ze nemeni ani sloupcovy.

Podle mne řádkové úpravy nemění jen dimenzi sloupcového prostoru, ale prostor samotný ano (když bych měl matici 1x2 tedy vlastně sloupcový vektor (1,2)^T a teď první řádek vynásobím číslem 2 - provedu řádkovou úpravu, tak dostanu matici (2,2)^T, sloupcovy prostor puvodni je L{(1,2)}, sloupcovy prostor druhe je L{(2,2)}.

trupik ma pravdu, nemění se pouze dimenze, teď jsem to viděl na vlastní oči v Tůmových skriptech

[Tuetschek]

Tak jestli bereš všechny přímky jako stejný...

Asi to je pravda, ja jsem se zas jednou (po kolikaty uz tady v tomhle threadu ? ) vyjadril dost nepresne.

[hippies]

Neni diracova veta nahodou jen implikace (mat/17)?

[Tuetschek]

Neni diracova veta nahodou jen implikace (mat/17)?

Pravda ... to je blbe ... ono i ten dukaz tomu napovida .

[hippies]

jj, pak jsem si to poradne prohlid (rozumej vzpomnel si jak to vsechno bylo na prednasce vcetne vzniku toho dukazu pri pohledu na ten graf kolecko u nej nakresleny) a opravil;)

[johnny]

Chtěl bych poděkovat všem, kdo se podíleli na vypracování těhle textů. Překvapila mně vysoká kvalita co se týče množství chyb a překlepů - kam se hrabou kdejaká skripta. Díky.

[Milvus]

Taky se přidávám s velkým poděkováním autorům textů. Byla to opravdu záslužná práce. Obzvlášť někteří s tím strávili určitě dost času, tak doufám, že všichni prošli SZZ bez problémů a se známkami, jaké si představovali či lepšími.
Pokud se v dalším ročníku najde také několik takových dobrodinců-pokračovatelů, tak by mohl být výsledek velmi kvalitní. Pokud by se podařilo i ověření textů vyučujícími (hlavně co se týká rozsahu), tak by to dostalo další rozměr. Možná by to pomohlo i zkoušejícím, že by 1.) věděli, z čeho nás mají/mohou zkoušet a hlavně 2.) se to alespoň blížilo tomu, co my si myslíme, že se po nás bude chtít.

Jako zlepšení pro další generace navrhuji:
a) Doplnit i do textů zdroje, ze kterých ten text vychází (link na skripta, podobně jako v seznamech požadavků na wiki). Někde už to je hotovo. Jde o to, že když něčemu nerozumím, tak abych si mohl rychle najít další informace (např. důkazy) a to nejlépe ve zdroji, podle kterého to je napsané (pokud tedy takový zdroj existuje v dostupné podobě), aby bylo stejné značení atd.

b) Mně osobně docela pomohlo, když bylo u vybraných partií (se kterými mívají informatici u zkoušek problémy) i takové "lidské" shrnutí či úvod. Popravdě si myslím, že pokud má nějaký student k nějaké otázce odpor (má s ní problémy, už není čas), tak by se měl aspoň naučit pár základních definic a právě nějaký takový náhled na danou oblast - prostě neformálně: o čem to je, kde se to používá,... Je docela možné, že to u zkoušek bude na prolezení stačit (pokud takových otázek ovšem nebude většina).
Takových vysvětlivek by mohlo být i víc, ale pak by je chtělo asi nějak jednotně graficky odlišit, aby text zůstal stručný - případně vytvořit bonusy jako ten o funkcích více proměnných, ale to je asi už příliš náročné.

c) Toto je trochu sporný návrh. Pokud měl někdo u zkoušek s něčím problémy (mimo jiné) proto, že to nebylo v textech, mohl by někam (na wiki) aspoň přidat TODO, další ročník by si to mohl zpracovat. Smysl by to mělo, pokud by chybělo něco zásadního - ze samotných požadavků v Karolínce je těžké odhadnout, na co se u které otázky vlastně můžou ptát.
Na druhou stranu se zkoušející občas potřebují zeptat na "něco navíc", nějakou souvislost, kterou musí student vyvodit na místě. To aby se poznalo, zda o tom má přehled, nebo se jen nadrtil do krátkodobé paměti věty a definice, kterým nerozumí. Zkoušející jsou taky jen lidé a mají obvykle omezený počet takových oblíbených dotazů-zjišťováků. Pokud by se "proflákly", museli by si vymyslet nové, těžší,...
Bohužel hranice mezi uvedenými případy je nadmíru mlhavá.