Vysledky SZZ-Matematika

Vše co se týká bakalářských státních závěrečných zkoušek.

Vysledky SZZ-Matematika

Příspěvekod Corvus » 25. 6. 2007 18:16

Ahoj, vzhledem k tomu ze tu zatim nikdo neporeferoval o svych zazitcich a zkusenostech ze statnic na matematice, podelim se o tu trosku ja.
Bylo nas dneska devet, komise pana prof. Antocha (tedy pravdepodobnost, statistika, ekonometrie).
Obhajoby praci se nesly v celkem formalnim duchu, vsichni ale jsme ale nakonec dostali vesmes jednicky a dvojky, nikdo z komise nemel moc otazek. Jen jeden kolega co si prinesl prezentaci na CD a nedomluvil se predem na zapujceni PC, musel psat na tabuli.
Po obhajobach sli hned tri lidi na pripravu do jedne kancelare, losovalo se po jedne otazce ze vsech tri oboru. Meli jsme trictvrte hodiny na pripraveni otazek, pak jsme sli do jine mistnosti kde sedeli u jednoho stolku analyznici, u jednoho algebraici a u jednoho statistici. Clovek k nim vzdycky prisel, odvykladal co mel napsaneho, oni se na par veci zeptali a pak jsme se vymenili.
Ja jsem mel dost stesti na temata:
Analyza: monotonie, konvexita, souvislost s derivacemi apod.
Zkousejici: Prazak, Seidler
to bylo fajn, stacilo znat definice a nejake vety, kladli nejake doplnujici otazky ale ne moc tezke (a znal byste nejaky priklad funkce ktera je ryze monotonni ale ma nekde nulovou derivaci?)
Algebra: determinanty, jejich vypocty a pouziti
Zkousejici: Bican, Krump
nejvic v pohode, taky nechteli dukazy, skoncili jsme u vytvareni trojrozmernych rovnobeznostenu propiskami nad lavici
Statistika: Formulace Neymann-Pearsonovo lemmatu, jeho pouziti na test hypotezy o stredni hodnote normalniho rozdeleni pri jednoduche alternative
Zkousejici: Zichova, Hlavka, Hlubinka
Na statistiku pozor. Pan Hlubinka rad klade mnoho doplnujicich otazek, vyzaduje dost presne vyjadrovani a jde i relativne do hloubky. (No a co kdyz rozptyl bude pevny, lec neznamy...no tak mi ten t-test odvodte, kdyz uz jsme to nakousli...) I ostatni rikali ze to bylo jednoznacne nejtezsi a shodli jsme se ze jsme statistiku relativne podcenili.
Vysledky: kdyz jsem odchazel, mely to uz za sebou dve trojice, jedna jeste nebyla hotova. Byly tri jednicky, jedna dvojka a jedna trojka. Jednu slecnu bohuzel vyhodili, pry mela zavazne nedostatky ve statistice...
Uživatelský avatar
Corvus
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 41
Registrován: 18. 6. 2005 10:15
Bydliště: Praha
Typ studia: Matematika Mgr.

Příspěvekod Lelia » 26. 6. 2007 09:31

Ja se se svymi zkusenostmi taky podelim. Na obhajobu doporucuji folie, clovek neztraci cas psanim na tabuli, ma to prehledne sepsane a muzu se soustredit na vyraz a kvalitu projevu:-) Doporucuji tisk v powerprintu, jedna folie za 9 korun. Ustni byla mirne drsnejsi:-)
Algebra - Euklidovske prostory, vzajemna poloha podprostoru, vzdalenost podprostoru. U algebry jsem toho kupodivu vedela nejvic, takze byla v pohode, Bican a Krump radili sec mohli, byli moc hodni, dukazy nepozaduji ani naznakem.
Analyza - Foureirovy rady. Tuto otazku jsem vazne nechtela, ucila jsem se jen nejakych prvnich osm stran ze sesitu z teto kapitoly, na Fejerovu vetu jsem se vykaslala, takze jsem jim tam v podstate rekla jen definici, nejake Diniho a Jordan Dirichletovo kriterium. Zkousejici Seidler byl mirne zvidavy, ptal se na spoustu veci, o kterych sem presvedcena ze sme nedelali, napr. ze ta fourierova rada konverguje k f v norme L2, pak chteli taky neco s aritmetickym prumerem castecnych souctu te four. rady (jak jsem zjistila, tak to mam v sesite zminene, ale na jednom radku, zadna veta, atd. - je to ze Cesaruv soucet te rady konverguje nebo neco takeho...) pak chteli slyset taky parsevalovu rovnost a podobne. Musim rict ze z analyzy bych se ohodnotila na tri.
Statistika - Veta o transformaci nahodne veliciny, spocitat hustotu n.v. Y = exp(X), kdyz X ma normalni rozdeleni. Ktera veta to sakra je???:-) Napsala jsem tam nejakou vetu co jsem si vzpomnela z HUskove, tu ale pry nechteli...Tak jsem jim pak rekla jeste vetu o transformaci nahodneho vektoru (tu jsme delali ale az s Andelem, takze jsem nebyla upne precizni a spis jsem to zneni odvozovala z toho, jak jsem si pamatovala ze se to pocita) nakonec jsme to spolecne nejak spatlali, radili opet o sto sest, pak ale presli k logaritmicko normalnimu rozdeleni, ktere urcuje ta hustota, kterou jsem spocitala. A to zacalo byt vtipne. Nejdriv chteli, abych jim tu hustotu nakreslila. V zivote jsem ji nevidela...Tak mi ji Antoch nakreslil. Pak se ptali na nejake veci, na ktere jsem jim uz vubec nebyla schopna odpovedet, ptali se na sikmost, spicatost toho rozdeleni, tak sjem tak tipovala, no hruza:-( Osobne bych se opet ohodnotila za tri.
Celkova znamka kupodivu za jedna. Jen s poznamkou pana Antocha ze bych statistiku mela zacit brat vazne:-)
Celkove vysledky posledni trojice - 2krat za jedna, jednou za dva.
Dalsi otazky co jsem zaslechla byly:
Algebra: Linearni formy, Bilinearni formy, Soustava lin. rovnic, Jordanuv kanonicky tvar matice (ano, kapitola 17,18:-()
Analyza: Volne a vazane extremy funkci vice promennych, Stejnomerna konvergence.
Statistika nevim, jsou to takove prapodivne otazky, spis na pocitani, a znalost jednotlivych vet nez vseobecny prehled... Statistiku radim nepodcenovat a precist i Kapitolu tri z andela...

Shrnuti. Dukazy se neucte, rozhodne je po vas nikdo nebude chtit. Z algebry i z analyzy staci vseobecny prehled, ale znalost jednotlivych vet je vazne nutna... Statistika - zopakujte si pocitani prikladu, konvoluce, transormace nahodnych velicin...
Hodne stesti!!
Naposledy upravil Lelia dne 26. 6. 2007 10:23, celkově upraveno 1
Lelia
Matfyz(ák|ačka) level II
 
Příspěvky: 51
Registrován: 20. 1. 2006 21:45

Příspěvekod Petrik » 26. 6. 2007 15:24

Moje otázky:
Stejnoměrná konvergence
Vektorový prostor, báze, dimenze.
Zadefinujte náhodný výběr, pojednejte o výběrovém průměru a rozptylu, jejich vlastnostech a zformulujte a dokažte test o shodnosti středních hodnot u náhodných veličin pocházejích z normálního rozdělení.

Myslím si, že je to nastavené tak, že vyletět se dá akorát na p&ms. U porot z analýzy i algebry jsem povídal v podstatě jen já, potom jsem dostal pár otázek, které byly vesměs jednoduché a bylo hotovo, jsem si jistý, že z obojeho jsem dostal jedničku a u analýzy jsem koukal, že z šesti prvních lidí ohodnotili 5*1 a jednou 2- u slečny, kterou nakonec vyhodil ze statistiky.
U statistiky se pan Hlubinka opravdu ptal úplně na všechno a nebyla to trifka, nakonec jsme se dostali k regresi, testování nulovosti parametrů a docela jsem se zpotil, přesto si myslím, že jsem nakonec vše zopověděl a asi mi dali dvojku, soudě, že prý jednička ze státnic nebyla čistá.
Hope this helps.
If the facts don't fit the theory, change the facts.
Petrik
Matfyz(ák|ačka) level II
 
Příspěvky: 68
Registrován: 21. 6. 2005 09:05
Bydliště: Praha

Příspěvekod Fire » 26. 6. 2007 18:45

Moje otázky:
Analýza - Mocninné řady - poloměr konvergence a chování na konvergenční kružnici

Algebra - Skalární součin

PMS - CLV pro i.i.d. náhodné veličiny a odvodit test pro parametr p při výběru z Alt(p).

Ve statistice měl Hlubinka docela nepříjemné otázky, například co to je konvergence v distribuci, odvodit sílu toho testu a další.
Fire
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 3
Registrován: 9. 6. 2006 11:26

Re: Vysledky SZZ-Matematika

Příspěvekod Trademark » 23. 6. 2011 16:31

STÁTNÍ ZKOUŠKA 21.06.2010 (PMSE)
Komise:
Analýza
Pražák, Siedler
Algebra
Bican, Krump
PMS
Antoch, Hlubinka, Hlávka, Komárek a ti se zaměřením FM tam měli ještě Zíchovou.

Analýza
Taylorův polynom a jeho použití.

Krom definice, chtěli vědět jaký je vlastně vztah mezi Taylorem a jemu příslušnou funkcí, co znamená pro tu funkci jí příslušná Taylorova řada (a následně, kdy je teda rovná té funkci), pak odvodit nějaké řady elementárních funkcí. Zkoušeli mě oba dva tak nějak nastejno.

Kromě toho se ptali třeba na nějaké hlubší věty o spojitých funkcích na intervalu (Bolzanova o střední hodnotě, věta o tom, že monotonní a spojitá na uzavřeném intervalu nabývá extrémů - to snad chtěli i dokázat, ale prý s tím hodně pomáhali), konvergenci řad (+ dokázat nějaké lehké kritérium), nebo stejnoměrnou konvergenci (tam si nejsem jistý, jestli chtěli nějaké důkazy). Ptají se vás na věci okolo, aby zjistili, jestli jste se jen nenaučili definice a znění vět a jestli aspoň trochu tušíte, co to vlastně znamená. Mimochodem, v pondělí 20.6. prý vyhodili někoho na analýze (zaschlechl jsem jak se o tom bavili zkoušející z komise, nicméně ten nešťastník nebyl schopen intuitivně zdůvodnit, proč je abs. hodnota konvexní funkce, takže to už je opravdu zlý), takže vyhodit vás nemusí jen z PMS, nicméně asi musíte udělat opravdu naprosto zásadní kiks, aby vás z analýzy vyhodili. Navíc se na těch výsledcích domlouvají dohromady, takže když hodně zkazíte jeden předmět a ostatní budete mít pěkně, tak je celkem šance, že vám to ještě dají, ale budete mít asi trojku.
Algebra
Grupy, normální podgrupy, centrum grupy, věty o homomorfismu a izomorfismu
Tahle otázka pokrývala de facto celý pátý okruh v algebře. Když jsem kvůli větě o homomorfismu zmínil, že jádro homomorfismu je normální podgrupa v té příslušné grupě, tak to chtěli dokázat. Myslím, že žádný netriviální důkaz po nikom nechtěli, pouze takovéhle věci, co člověk dostane téměř okamžitě rozepsáním definic. Zkoušel mě jen Krump, Bican pouze pokyvoval hlavou a pak měl jen nějakou doplňující poznámku.

Algebra jednoznačně nejlehčí, krom triviálního důkazu, po mě chtěli jen znění vět a definice a na nic víc se neptali. Ostatních se ptali třeba na vektorové prostory (celý ten první okruh), soustavy lineárních rovnic, skalární součin. U těch vektorových prostorů je zajímavý, že někoho se ptali na nějakej jednoduchej důkaz a někoho dalšího u toho samýho tématu ne. Tak možná jednou zkoušel ten
Pravděpodobnost a matematická statistika
Zformulujte a dokažte Čebyševovu nerovnost, zformulujte silný a slabý zákon velkých čísel, ukažtě, že odhady střední hodnoty a rozptylu v normálním rozdělení jsou konzistentní.

Tady mě zkoušel většinu času Komárek a občas se připojil Hlubinka s nějakou další otázkou. Dodám jen, že je dobré si dopředu rozepsat všechny věci, které používáte (nezávislost, nekorelovanost, ty různé konvergence a tak).- Otázka byla časově docela náročná, protože jsem tam ty definice rozepsané neměl a psal je na místě (ne že bych je snad neznal, ale pod neustálým dohledem je nepříjemné cokoliv vymýšlet a chvíli to pak trvá), takže když jsme se dostali k té konzistenci rozptylu, tak už mě Komárek hnal, že není čas, ať to udělam honem a v tom spěchu jsem tu konzistenci pak neudělal zrovna přesvědčivě.

U ostatních si pamatuju tyhle otázky: Neymann-Pearsonovo lemma, dokázat, vysvětlit, co to vlastně znamená a ukázat použití; Podmíněná pst (jevů), věta o úplné psti a bayseova věta, všechno dokázat (a zas jen pro jevy); věta o transformaci n. vektoru (viz. Anděl), spočítat hustotu exp{X}, když X má normální rozdělení.

Ještě sem hodím mail, který psal na přímý dotaz Komárek jednomu studentovi a postupně se to dostalo ke mě:

Zakladem pozadavku (a fakticky zkousenych veci) je
prednaska z 2. rocniku. Tj. zaklady pravdepodobnosti (nah. velicina,
nezavislost, rozdeleni, charakteristiky rozdeleni, ...), zakony velkych
cisel, CLV, transformace nahodnych velicin. Rozdeleni odvozena z
normalniho. Zde nikdo v zadnem pripade nebude chtit napsat z hlavy hustotu
t_n rozdeleni. Spise byste mel vedet, jak ta rozdeleni (t, chi^2, F)
vznikaji a umet na prani odvodit jejich hustoty, resp. naznacit, jak by se
to delalo (vhodne transformace - ceho a jak), resp. umet spocitat momenty,
jde-li to i bez integrovani (napr. E chi^2 rozdeleni). Ze statistiky
vlastnosti odhadu (nestrannost, konzistence), principy maximalni
verohodnosti (nikoliv jiz asymptotika, kterou probira Andel), principy
testovani a odhadu (co to je H0, chyba 1. druhu, interval. odhad atp.),
Neyman-Pearsonovo lemma (jednoducha verze probirana ve 2. rocniku). Z
konkretnich metod pak jedno, dvou a parove testy zalozene na normalnim
rozdeleni (t-testy), resp. testy zalozene na CLV (tez treba o p v
binomickem rozdeleni). U tech testu byste mel byt schopen to odvodit (ono
kdyz se nad tim zamyslite, to je vsechno na jedno brdo). Jde hlavne o
pochopeni souvislosti a schopnosti to pouzit (napr. pouzit ZVC k dukazu
konzistence nejakeho zadaneho odhadu, provest jednodussi transformaci,
...). Dukazy, ktere neudelate, aniz byste si "pamatoval" postup, se urcite
nezkousi (napr. dukaz CLV u Bc SZZ urcite nepotkate). Nicmene "dukaz",
ktery vyzaduje pouze pouziti neceho relativne standardniho, potkat muzete
(napr. dukaz Cebysesovy nerovnosti).

Hodne zdaru,
Arnost Komarek

Známky u mně : Bc. práce 1, ústní: 1,2,3 - algebra 1, analýza 2, PMS 3 (asi za tu konzistenci, tam jsem celkem zmatkoval, jinak jsem jim řekl všechno bez problémů), dohromady tedy 2.
Známky na termínu: jedenkrát jednička, třikrát dvojka, jedenkrát trojka, třikrát září. Obhajobu dali všichni, myslím, že byla z bakalářky jen jedna trojka, jeden spolužák si pokazil návrhy 1 a 1 prezentací, takže měl za bakalářku nakonec dvojku (aneb prezentace přecijen určitou váhu má), naopak spolužačka s návrhy 1 a 4 (což je mimochodem dost zvláštní, ale nevím o tom moc víc), nakonec práci obhájit dokázala.

Nakonec ještě takovej hint: Přečtěte si i sešit, já se třeba analýzu učil jen ze slidů od Rokyty a Zelenýho z netu a asi kvůli tomu jsem měl taky dvojku, bejvalo si stačilo přečíst to v sešitě, kde jsou i poznámky okolo. Důkazy se moc učit nemusíte, na PMS viz Komárek, jinde by se Vás neměli ptát na nic, co byste nevymysleli na místě sami, případně s jejich drobným postrčením. Na jedničku to bude asi chtít radši i ty důkazy znát, ale opět bych se řídil Komárkovým e-mailem (i pro ostatní předměty), tedy nic trikového, jen si projet ty standardní důkazní metody.

Takže i ode mně hodně zdaru v dalších letech.
Trademark
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 27
Registrován: 9. 10. 2008 10:17
Typ studia: Matematika Bc.

Re: Vysledky SBZ-Matematika

Příspěvekod Kali2 » 7. 9. 2011 21:01

Tak přidám i já nějaké drobné info pro příští generace..
V září (5.9.2011) zkoušela komise prof. Beneše (PMSE a FMAT) a výsledky byly poměrně dobré. Sice nevím jak dopadli 4 lidé, ale ze zbylých 12 udělalo 11.

Komise byla postavena takto: Dostál - Pawlas, Johanis - Pražák a Růžička - Žemlička. Všichni dost hodní, opravdu se jednalo o zkoušku přehledového charakteru, spíše na prověření porozumění látce (často doplňující otázky prověřující právě porozumění, já měl vymyslet mocninnou řadu s poloměrem konvergence =2, v algebře najít takový homomorfismus, aby pro libovolnou normální podgrupu bylo jádro toho homomorfismu právě tato podgrupa, ve statistice pak ověřovat na konkrétním odhadu konzistenci a nestrannost). Dokonce bych i řekl, že jsem si zkoušku chvíli vážně užíval, (Dostál a Pawlas jsou opravdu vydařená dvojka :D sem tam nějaký vtípek, dost je pobavila jedna z otázek v mém zadání - uveďte příklady diskrétních a spojitých rozdělení včetně 1.a 2. momentu a příkladu co se daným rozdělením řídí, pro ně asi příliš triviální věc na to, aby mohli brát otázku vážně - no, prošli jsme ji všichni s úsměvem :) ).

Teď něco k samotným otázkám..opět platilo, že otázky byly přidělené na papíře s vaším jménem a spravedlnost tím pádem asi nebyla úplně optimální. Látka pokrývala okruhy na webu, ale na co chci upozornit (a celkem mě to naštvalo, když jsem se to dozvěděl) je jedna otázka z algebry. Na webu je pod číslem 4. otázka ortonormální polární báze a kvadratické formy. Skoro všichni jsme mysleli, že se naučíme skalární součiny a kvadratické formy a bude. Omyl. Touhle otázkou prý byla myšlena věta 22.17. z Bicana, což je kapitola Projektivní prostory. Prý se s oblibou zkouší, protože ji studenti často neumí (ale nevím co je pravdy na tom, že je to vysloveně úmysl zkoušejících, podle mě spíš jen nešťastná formulace na webu). Každopádně na tomhle termínu byla věta vyžadována a asi to byl právě důvod k neúspěchu toho nešťastlivce, který zkoušku nesložil.

O tom že se toto zkouší ale pár studentů vědělo, a to díky tomu, že byli přímo za Žemličkou zjistit, co myslí zmíněnou otázkou a odpověď byla právě 22.17. Snad se (prý) mají do příštích let požadavky aktualizovat a zpřesnit, než k tomu dojde, doporučuju všem v případě nejasností požadavků jednotlivé členy komise kontaktovat - hodně to pomůže. V analýze byl taky trochu rozdíl mezi odvykládanou látkou a požadavky komise (konkrétně u Fourier. řad a asi i u diferenciálních rovnic). Každopádně ale platí, že jednotliví profesoři rádi poskytnou informace o požadavcích, případně i doporučí zdroje k čerpaní.
Škoda jen, že tyhle požadavky nevisí na webu a každý spoléhá na ty obecné, oficiální.

Na závěr snad jen moje konkrétní otázky:
analýza - mocninné řady (střed, poloměr konvergence, výpočet poloměru, příklady mocninných řad)
algebra - definice grupy, cyklické grupy, její vlastnosti, charakterizace cyklické grupy, normálni podgrupa, symetrická grupa, alternující, příklad "ne"normální podgrupy, Lagrangeova věta (s důkazem), ukázat, že jádro je normální podgrupa, definovat grupový homomorfismus, možná ještě něco, už ani nevím, výčet otázek byl fakt dlouhý, ale časově to u zkoušky vzalo jen cca 10 minut a tak zbyl čas i na otázku na doplňení
pst a statistika - příklady rozdělení (viz výše), bodový, intervalový odhad, souvislost s testy hypotéz, spočítat odhad parametru \lambda z exponenciálního rozdělení

Takže budoucí generace - přeju hodně štěstí ;)
Kali2
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 4
Registrován: 21. 5. 2010 16:09
Typ studia: Matematika Bc.


Zpět na Bakalářské SZZ

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron