Počítání u zkoušky

Vše co se týká bakalářských státních závěrečných zkoušek.
Uživatelský avatar
Necroman
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 459
Registrován: 20. 1. 2005 19:46
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Louny / kolej Jednota, Praha
Kontaktovat uživatele:

Počítání u zkoušky

Příspěvek od Necroman »

Jak to vidíte s počítáním příkladů u zkoušky? Podle fearu tam bylo i něco takového:
tayloruv polynom(teorie) + napsat rozvoj x-1 v bode 2.
Spocitat Tayloruv rozvoj (cosx)^2

nemám nejmenší tušení, jak by se něco takovébo počítalo (nevíte, jak na to?, meteriály?)
Co jiné příklady, dají se očekávat?

Podle rozpisu zkoušek bude na jednoho člověka 5 minut, tak to taky nevím, jak se to bude stíhat, leda, že by nás zpracovávali vektorově či superskalárně :lol:
WANTED:
Dead or Alive
^-^
( ^ )
Schroedinger's Cat
ps
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 137
Registrován: 1. 6. 2006 08:47
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha 4
Kontaktovat uživatele:

Re: Počítání u zkoušky

Příspěvek od ps »

Necroman píše:Podle rozpisu zkoušek bude na jednoho člověka 5 minut, tak to taky nevím, jak se to bude stíhat, leda, že by nás zpracovávali vektorově či superskalárně :lol:
5 minut se týká jen obhajob. Na ústní zkoušení bude mnoho zkoušejících dvojic matematik-informatik, každá dvojice zvládá paralelně cca 4 oběti (někteří se připravují, jiní povídají).

Klidně tam můžeš být hodinu či dvě :P
Až dointegruju, chci do sběru
Keleen
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 90
Registrován: 19. 1. 2005 22:20

Příspěvek od Keleen »

Tak na Taylora doporucuju Kalendovy papirky...jeden je primo o Taylorovi a je to tam celkem hezky ukazany...ale u toho rozvoje x-1 v bode 2 teda moc nevim...bo podle me je x-1 primo svym Taylorovym rozvojem v bode 2...takze bud to chapu spatne nebo je to prapodivny zkouskovy forek:D.
PetSvec
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 8
Registrován: 20. 1. 2006 12:50

Jo, to by bodlo vedet :)

Příspěvek od PetSvec »

No, kdyby nekdo vedel, treba vyse zmineny priklad
(cos(x))^2
jak spocitat T. rozvoj a popripade, ho spocitat s presnosti na n desetinych mist, byly hned vdecni alespon dva lide (Necro a ja taky :) )
Uživatelský avatar
MyS
Donátor
Donátor
Příspěvky: 178
Registrován: 22. 9. 2004 00:13
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: The city of Dobříš
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od MyS »

V zadani IMHO chybi jeste v jakym bode - treba v 0. Mozna nevidim ten problem, ale rekl bych, ze staci si spocist nekolik derivaci te funkce, vycislit hodnotu derivaci v bode 0 -> a uz jen dosazuju do T=suma f(n)(a)*(x-a)^n/n! ...
Jeste jednodussi je vedet tayloruv vzorecek pro cos, a pak (cosx)^2 = (tayloruv polynom cosinu)^2 . Cili staci jen konvulovat ty polynomy.
S presnosti na X desetinnych mist to mam v pickove sesite analyzy, ale nehodlam zkoumat, jak na to;).
We don't need no education!
Uživatelský avatar
sulthan
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 184
Registrován: 17. 10. 2006 20:08
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha 9, Prosek
Kontaktovat uživatele:

Re: Jo, to by bodlo vedet :)

Příspěvek od sulthan »

PetSvec píše:No, kdyby nekdo vedel, treba vyse zmineny priklad
(cos(x))^2
jak spocitat T. rozvoj a popripade, ho spocitat s presnosti na n desetinych mist, byly hned vdecni alespon dva lide (Necro a ja taky :) )
No, presnost na n desetinnych mist ti nerekne nikdo, protoze Taylorovy polynomy mohou konvergovat pomerne dost pomalu (treba 1000clenu na jedno desetinne misto), ale napsat rozvoj cos(x)^2 mi pripada jako pouhe aplikovani vzorecku.

(cos(x)^2)' = 2 * cos(x) * (-sin x) = - 2 * cos x * sin x
(cos(x)^2)''= -2 * (-sin x * sin x + cos x * cos x) = 2 * ((sin x)^2 - (cos x)^2)

Tayloruv polynom v bode "a" by tedy mel byt:

cos(a)^2 + (- 2 * cos a * sin a) * (x - a) / 1! + 2 * ((sin a)^2 - (cos a)^2) * (x - a) ^2 / 2! + ...

atd. nechce se mi to dal derivovat, potom by tam mozna slo neco hezky vytknout a dalo by se to zapsat jako suma
If you can't have what you want, want what you have.
Uživatelský avatar
sulthan
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 184
Registrován: 17. 10. 2006 20:08
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha 9, Prosek
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od sulthan »

MyS píše:
Jeste jednodussi je vedet tayloruv vzorecek pro cos, a pak (cosx)^2 = (tayloruv polynom cosinu)^2 . Cili staci jen konvulovat ty polynomy.
Taky dobry napad.
If you can't have what you want, want what you have.
PetSvec
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 8
Registrován: 20. 1. 2006 12:50

Příspěvek od PetSvec »

Ok super lidi, diky moc, nasel sem i moc nezkej vzor u pana kalendy a pocopil sem to za 10 minut, bohuzel uz sem tam nenasel zadnej rozumnej priklad na tu presnost, ale tu snad chtit nebudou :)
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~pyrih/sb ... riklad.htm
Petrik
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 67
Registrován: 21. 6. 2005 10:05
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Praha
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Petrik »

Podle meho Tayloruv polynom n-teho radu je polynom n-teho stupne nejlepe aproximujici danou funkci, cili u x-1 je tayloruv polynom 1.stupne opravdu x-1, u cos na druhou bych pouzil souctove vzorce, rozvinout cos2x je potom jednoduche, napriklad, jako u kalendy v slidech, nebo rozvojem komplexni exponencialy, protoze rozvoj e<sup>ix</sup> si kazdej matematik pamatuje :-)
If the facts don't fit the theory, change the facts.
Uživatelský avatar
Dawe
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 360
Registrován: 12. 10. 2004 12:32
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Doma a nebo na koleji

Příspěvek od Dawe »

Petrik píše:...protoze rozvoj e<sup>ix</sup> si kazdej matematik pamatuje :-)
nj matematik...
Odpovědět

Zpět na „Bakalářské SZZ“