Fórum studentů MFF UK

Pisemna cast:
1) definice autokovaricni, autokorelacni a parcialni autokorelacni fci
2) X_t+aX_t-1=Y_t+bY_t-1
a) urcete podminky stacionarity a invertibility
b) Z_t=X_t+V_t, kde V_t~WN(0,tau^2)
Spoctete hustotu Z_t. Spoctete nejprve obecne. Tu hustotu chteli dopocitat do konce, cili vysledek by mel byt bez komplexnich cisel, jinak za to sthavali body, ale ne zas nejak moc.
3) ten si nepamatuji presne, ale bylo to neco jako:
Je dana F= 0 lambda<= -pi
=lambda+pi -pi<=lambda<= pi
=pi pi<=lambda
a) spocitat R(t)
b) fi(lambda)= 1 -pi/2<=lambda<=pi/2
=0 jinak
Dale je Z_t je proces s ortogonalnimi prirustky, F(ta zadana) je jeho prirustkova dist.f.
Spoctete I(fi)
c) spoctete E I(fi), varE I(fi)
4) Z_t-1/4Z_t-2=Y_t, je znama cela minulost az do casu Z_20
a) odhad Z_23
b) chybu odhadu

Na ustni jsem vylosoval AR(n), k tomu definovat kauzitu, stacionaritu, tvar prislusne R(t) a hustoty. K tomu patril u dukaz toho, jak dojdeme ke tvaru R(t) a f(t). Co jsem nejak zaslech dalsi otazky, tak tam byl odhad prumeru a nejaka predikce na zaklade nekonecne minulosti. Hodne stesti:-)

Vedel by niekto poradit ako spocitat v tretom priklade ten stochasticky integral I(fi)? Vopred dakujem!

quark87 píše:Vedel by niekto poradit ako spocitat v tretom priklade ten stochasticky integral I(fi)? Vopred dakujem!

Tak si aj odpoviem I(fi)=Z(pi/2) - Z(-pi/2). Mozno to pomoze aj niekomu inemu...