zkouška 10.6.2010

zkouška 10.6.2010

Příspěvekod weit_angel » 15. 6. 2010 09:16

Pisemna cast:
1) definice autokovaricni, autokorelacni a parcialni autokorelacni fci
2) X_t+aX_t-1=Y_t+bY_t-1
a) urcete podminky stacionarity a invertibility
b) Z_t=X_t+V_t, kde V_t~WN(0,tau^2)
Spoctete hustotu Z_t. Spoctete nejprve obecne. Tu hustotu chteli dopocitat do konce, cili vysledek by mel byt bez komplexnich cisel, jinak za to sthavali body, ale ne zas nejak moc.
3) ten si nepamatuji presne, ale bylo to neco jako:
Je dana F= 0 lambda<= -pi
=lambda+pi -pi<=lambda<= pi
=pi pi<=lambda
a) spocitat R(t)
b) fi(lambda)= 1 -pi/2<=lambda<=pi/2
=0 jinak
Dale je Z_t je proces s ortogonalnimi prirustky, F(ta zadana) je jeho prirustkova dist.f.
Spoctete I(fi)
c) spoctete E I(fi), varE I(fi)
4) Z_t-1/4Z_t-2=Y_t, je znama cela minulost az do casu Z_20
a) odhad Z_23
b) chybu odhadu

Na ustni jsem vylosoval AR(n), k tomu definovat kauzitu, stacionaritu, tvar prislusne R(t) a hustoty. K tomu patril u dukaz toho, jak dojdeme ke tvaru R(t) a f(t). Co jsem nejak zaslech dalsi otazky, tak tam byl odhad prumeru a nejaka predikce na zaklade nekonecne minulosti. Hodne stesti:-)
weit_angel
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 3
Registrován: 23. 1. 2009 11:15
Typ studia: Matematika Bc.

Re: zkouška 10.6.2010

Příspěvekod quark87 » 19. 6. 2010 12:34

Vedel by niekto poradit ako spocitat v tretom priklade ten stochasticky integral I(fi)? Vopred dakujem!
quark87
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 28
Registrován: 28. 6. 2006 21:51
Typ studia: Matematika Mgr.

Re: zkouška 10.6.2010

Příspěvekod quark87 » 20. 6. 2010 09:31

quark87 píše:Vedel by niekto poradit ako spocitat v tretom priklade ten stochasticky integral I(fi)? Vopred dakujem!


Tak si aj odpoviem :lol: I(fi)=Z(pi/2) - Z(-pi/2). Mozno to pomoze aj niekomu inemu...
quark87
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 28
Registrován: 28. 6. 2006 21:51
Typ studia: Matematika Mgr.


Zpět na Náhodné procesy 2

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron