Zkouska 19.6.

Zkouska 19.6.

Příspěvekod Matfyzacka » 21. 6. 2009 09:02

1, Definujte autokovariancni, autokorelacni a parcialni autokorelacni funkci stacionarni nahodne posloupnosti.
2, Rozhodnete, zda e^{itw}, w z [-pi,pi], w<>0, t ze Z, je autokovariancni funkce nejakeho nahodneho procesu. Co lze rici o spektralni hustote?
3, X_t = 1 - cos(2pi*t) + Y_t, Y_t ~ N(0,1)
a) dokazte stacionaritu
b) Z_t = 1/3 (X_{t+1} + X_t + X_{t-1}), spocitejte spektralni hustotu Z_t a X_t
4, X_t - 0.36X_{t-2} = Y_t, Y_t ~ WN(0,1)
a) prevedte na linearni proces
b) spocitejte prvni dve hodnoty PACF
c) predpovezte prvek X_{n+3}, jestlize znate celou minulost az do casu n vcetne, spoctete chybu.


Na ustni MA(n) - odvodit spektralni hustotu a autokovariancni funkci, zjistit podminky invertibility, pak napr taky stochasticky integral atd.
Praskova byla hodna a mirna.
Matfyzacka
 

Re: Zkouska 19.6.

Příspěvekod kejml » 21. 6. 2009 09:44

Zde totéž a hezčí v pdf:

http://www.prikladyzmatfyzu.borec.cz/NAPROII19062009.pdf

Moje otázka na ústní byla Yuleovy-Walkerovy rovnice pro modely AR(n) a ARMA(m,n) (pozor jak to je u těch ARMA modelů)
kejml
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 8
Registrován: 18. 1. 2007 18:23


Zpět na Náhodné procesy 2

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron