Diferencialni geometrie krivek a ploch-2.6.2010, Soucek
Napsal: 8. 6. 2010 13:51
Zadani berte s rezervou (prilis si to nepamatuju):
1.
a) Popiste grupu isometrii hyperboloidu H2 a podgrupy rotaci v prislusnych souradnicich.
b) "Stereograficka projekce" hyperboloidu-spocitat prvni fundamentalni formu.
c) Na zaklade predchoziho vysledku definujte Pincareho model.
2.
a) Definujte prvni fundamentalni formu plochy.
b) Definujte isometrii mezi plochami.
c) Formulujte a dokazte nutnou a postacujici podminku pro isometrii.
3.
a) Definujte geodetiku na plose.
b) Napiste rovnice pro geodetiky, tvrzeni dokazte.
c) Popiste vsechny geodetiky na sfere.
1.
a) Popiste grupu isometrii hyperboloidu H2 a podgrupy rotaci v prislusnych souradnicich.
b) "Stereograficka projekce" hyperboloidu-spocitat prvni fundamentalni formu.
c) Na zaklade predchoziho vysledku definujte Pincareho model.
2.
a) Definujte prvni fundamentalni formu plochy.
b) Definujte isometrii mezi plochami.
c) Formulujte a dokazte nutnou a postacujici podminku pro isometrii.
3.
a) Definujte geodetiku na plose.
b) Napiste rovnice pro geodetiky, tvrzeni dokazte.
c) Popiste vsechny geodetiky na sfere.