Diferenciální geometrie křivek a ploch - 10. 6. 2009

Uživatelský avatar
Sergejevicz
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 2
Registrován: 12. 4. 2007 20:12
Typ studia: Informatika Bc.

Diferenciální geometrie křivek a ploch - 10. 6. 2009

Příspěvek od Sergejevicz »

Zkoušel doc. Rataj.

1) Parametrizovat křivku danou rovnicemi

x^2 + y^2 + z^2 = 4, x^2 + y^2 = 2x

a spočítat křivost v bodě (2,0,0) a (0,0,2)

2) Parametrizovat plochu vznikou rotací křivky v rovině X x Z splňující rovnici

z = sqrt(x)

Spočítat první a druhou fundamentální formu, Gaussovu křivost a hlavní křivosti

3) Najít nějakou asymptotickou křivku na ploše z příkladu 2


Pak následovala ústní zkouška, kde se rozebírala písemka a hovořilo se o vytažené otázce. Vytáhl jsem si Christoffelovy symboly. Kupodivu nebyl takový problém s tím, že jsem přesně nevěděl, kde je který index. Doc. Rataj si to prý taky přesně nepamatuje. Důležité bylo vědět hlavně to, k čemu jsou ty symboly dobré + znát ostatní teorii.
Odpovědět

Zpět na „Ostatní“