zkouška 14. 9. 2009

zkouška 14. 9. 2009

Příspěvekod Sergejevicz » 14. 9. 2009 14:54

1) Dokažte, že každá konečná Booleovská algebra je izomorfní algebře podmnožin nějaké konečné množiny. (8 bodů)
2) Buď T konečné komutativní těleso. Dokažte, že mohutnost T je p^n, kde p je prvočíslo a n je přirozené číslo (tedy n je celé a >= 1). (5 bodů)
3) Buďte T, K komutativní tělesa, T podmnožinou K. Dokažte, že je-li K rozšíření tělesa T konečného stupně, pak je K algebraické nad T. (6 bodů)
4) Buď K komutativní těleso. Dokažte, že pak je okruh K[x1,....,xn] polynomů konečně neurčitých noetherovský. (8 bodů)
5) Dokažte, že pro každé prvočíslo a každé přirozené číslo větší než nula existuje ireducibilní polynom prvkem Zp[x] stupně n. (7 bodů)
>= 25 .... 1
>= 18 .... 2
>= 11 .... 3
<= 10 .... 4
Uživatelský avatar
Sergejevicz
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 2
Registrován: 12. 4. 2007 19:12

Zpět na Algebra II

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron