Zkouška 23.9.2008

Zkouška 23.9.2008

Příspěvekod jesenka » 26. 9. 2008 14:25

1.(nepamatuju si přesně, ale myslim, že to byl důkaz následující věty..kdyžtak mě někdo opravte) T komutativní těleso, f∈T[x], deg(f)≥1. Potom existuje nadtěleso K>=T takové, že f má v K kořen. (8 bodů)
2.Nechť R je noetherovský obor integrity. Dokažte, že R splňuje podmínku (E). (6 bodů)
3.Nechť T je konečné komutativní těleso charakteristiky p. Dokažte, že zobrazení fí:T->T, fí(x)=xp je okruhový izomorfismus. (6 bodů)
4.Nechť R je obor integrity a f∈R[x], deg(f)=n, n>0. Dokažte, že f má v každém S>=R nejvýše n různých kořenů. (6 bodů)
5.Nechť R je eukleidovský obor integrity s eukl. normou fí. Dokažte, že fí je zdola omezená. (5 bodů)

1...31 - 24 (?)
2...23 - 18
3...17 - 12
jesenka
 

Zpět na Algebra II

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron