Fórum studentů MFF UK

1) Nechť T je konečné těleso charakteristiky p. Dokažte, že zobrazení fí:T->T definované vztahem fí(a)=a^p je automorfismus T a určete jeho řád (tj. nejmenší n takové, že fíⁿ= id_T. (7b);
2) Nechť T<=K jsou tělesa a u z K je algebraický nad T. Popište podtěleso T(u) a určete jeho stupeň nad T. (7b);
3) Nechť K je těleso a R=K[x₁,x₂]. Dokažte, že každý ideál v R je konečně generovaný. (8b);
4) Něchť R je Euklidovský obor integrity s Euklidovskou normou fí. Dokažte, že prvek r z R je invertibilní právě když fí(r)=fí(1). (5b);
5) Nechť U a V jsou nadtělesa T a psí:U->V je T-homomorfismus. Nechť f je z T[x] a u z U je kořenem f v U. Dokažte, že psí(u) je kořenem f ve V. (5b);
Pozn.: Všechna tělesa zde jsou komutativní.
Hodnocení:
32-24...1
23-17...2
16-11...3
10-00...4

Mate v sise uz vysledky zo skusky? Ja tam znamku este nemam, ale dnes som pocul, ze niektori si uz boli dat v piatok zapisat u Trlifaja znamku....

Vypadá to zhruba tak, že část lidí známku "už" má a druhá část stále ne. Ostatně, dalo se tušit, že za tím něco bude, když někdo řekne "do soboty", ale neupřesní, kterou že sobotu má přesně na mysli

Psal jsem Trlifajovi a ten mi odpověděl, že do odjezdu na zahraniční konferenci stihl opravit jen asi třetinu písemek a že zbytek opraví a dá na web po návratu během pondělí 14.7.

Tak uz som v sise nasiel vysledok. Nastastie zelena fajka