skúška 27.5.

skúška 27.5.

Příspěvekod Mcc » 5. 6. 2008 18:55

Sorry že až teraz, ale lepšie neskoro ako nikdy :)

1. Nechť f ∈ Zp[x] (p prvočíslo). Určete nutnou a postačující podmínku pro to, aby okruh Zp[x]/f*Zp[x] byl konečným tělesem řádu p^k (k>=1). (6 bodov)
2. Nechť R je obor integrity splňující (D). Dokažte, že R splňuje (P). (8 bodov)
3. Nechť T je konečné komutativní těleso. Uveďte příklad polynomu f ∈ T[x] , deg (f) >= 1, který nemá T žádný kořen. (5 bodov)
4. Nechť f ∈ K[x], K komutativní těleso, char K = 0, a ∈ K je n-násobný kořen f v K. Dokažte, že a je kořenem f, Df, D^2(f)...D^(n-1)(f), ale není kořenem D^n(f) v K. (8 bodov)
5. Nechť K je rozšíření tělesa T a [K:T] < omega. Dokažte, že K je algebraickým rozšířením tělesa T. (6 bodov)

Celkovo bolo 33 bodov, 11 na 3, 18 na 2, na jedničku myslím 25, ale nie som si istá. Veľa šťastia všetkým, čo ich to ešte len čaká! 8)
Mcc
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 1
Registrován: 5. 6. 2008 18:36
Typ studia: Informatika Bc.

Zpět na Algebra II

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron