Zkouška 20. 6. 2013
Napsal: 20. 6. 2013 23:09
1. Na malé soukromé VŠ studuje v prvním ročníku 25 studentů ve druhém 15 studentů a ve třetím 10 studentů. Náhodně vybereme 2 studenty. Jaká je pravděpodobnost, že
a) právě jeden ze dvou vybraných studentů je ve třetím ročníku?
b) aspoň jeden ze dvou vybraných studentů je ve třetím ročníku?
c) vybraní studenti chodí do různých ročníků?
d) jeden z vybraných studentů je ve třetím ročníku za předpokladu, že víme, že chodí do různých ročníků?
2. posloupnost nezávislých náhodných veličin takových, že
.
a) určete střední hodnotu a rozptyl .
[b|c])Ověřte, že posloupnost splňuje [CLV|SZVČ] a napište, co nejexplicitněji, co říká.
3. ,
.
náhodný výběr z tohoto rozdělení.
a) Odvoďte odhad metodou maximální věrohodnosti.
b) Uvažujte odhad a vyšetřete nestrannost a konzistenci.
c) Spočtěte rozptyl .
4.Testování reakční doby řidičů při jízdě bez alkoholu a s alkoholem.
30 pokusných osob bylo podrobeno dvoum ekvivalentním testům - první bez alkoholu v krvi () druhý s alkoholem v krvi ().
Data:
.
.
Na hladině významnosti rohodněte, zda alkohol prodlouží reakční dobu.
a) právě jeden ze dvou vybraných studentů je ve třetím ročníku?
b) aspoň jeden ze dvou vybraných studentů je ve třetím ročníku?
c) vybraní studenti chodí do různých ročníků?
d) jeden z vybraných studentů je ve třetím ročníku za předpokladu, že víme, že chodí do různých ročníků?
2. posloupnost nezávislých náhodných veličin takových, že
.
a) určete střední hodnotu a rozptyl .
[b|c])Ověřte, že posloupnost splňuje [CLV|SZVČ] a napište, co nejexplicitněji, co říká.
3. ,
.
náhodný výběr z tohoto rozdělení.
a) Odvoďte odhad metodou maximální věrohodnosti.
b) Uvažujte odhad a vyšetřete nestrannost a konzistenci.
c) Spočtěte rozptyl .
4.Testování reakční doby řidičů při jízdě bez alkoholu a s alkoholem.
30 pokusných osob bylo podrobeno dvoum ekvivalentním testům - první bez alkoholu v krvi () druhý s alkoholem v krvi ().
Data:
.
.
Na hladině významnosti rohodněte, zda alkohol prodlouží reakční dobu.