zkouska 22.9

zkouska 22.9

Příspěvekod md » 22. 9. 2008 21:20

Pro dalsi generace...
Teorie
1) Definice chi kvadrat rozdeleni a jeho pouziti ve statistice
2) Definice nezavislosti nahodnych jevu. Dokazte nasledujici: Jsou-li jevy A_1,...,A_n nezavisle i jevy A^c,...,A^c.
3) Zformulujte vetu o silnem zakonu velkych cisel pro nestejne rozdelene nahodne veliciny a Kolmoferovu nerovnost. Uvedte kroky dukazu.
4) Zformulujte ulohy o testovani hypotez. Zformulujte Neymanovu Pearsonovu vetu, dokazteji a vysvetlete jeji vyznam pro ulohu testovani hypotez.

Priklady
1) 2hraci stridave hazeji na kos tak dlouho, pokym jeden z nich nezasahne. 1.hrac zasahne kos s pravdepodobnosti 0.4, 2. s 0.6; urcete rozdeleni pravdepodobnosti poctu hodu, ktere provede kazdy z nich a jejich stredni hodnoty.
2) Hodime 400krat kostkou. Oznacme Z_400 soucet dosazenych ok ( == bodov ). Pouzitim CLV urcete pribliznu hodnotu pravdepodobnosti
P( 1350 <= Z_400 <= 1500 )
Odpovedi zduvodnete.
3) Necht X_1, ... , X_n je nahodny vyber z rozdeleni N( ni, sigma^2 ), ni patri R, sigma^2 > 0; odhadnete parametry ni a sigma^2 metodou maxim. verohodnosti a odvodte jejich vlastnosti. Jsou odhady nekorelovane?
4) Bylo nahodne vybrano n_1 = 15 desetiletych chlapcu a n_2 = 12 stejne starych divek a zjistena u nich vyska.
X_n_1(s pruhem) = 139.133
(S_n_1)^2 = 49.981
X_n_2(s pruhem) = 141.75
(S_n_2)^2 = 42.931
Umoznuji data spolehlive prohlasit, ze prumerna vyska desetiletych hochu a prumerna vyska stejne starych divek jsou shodne (hladinu a = 0.1)?

Jen tak mimochodem toto zadani priklady i teorie uz bylo kazde v jinem terminu v roce 2006.:oD
Po pisemne casti nas p profesorka Huskova upozornova, ze u odhadu sima kvadrat (3.mpriklad) se ma za mi dosazovat odhad mi, ktery uz je spocitany.. (ale moc za to nestrhavali)
md
 

Zpět na Pravděpodobnost a statistika

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník