Zkouska 23.6.2008

Zkouska 23.6.2008

Příspěvekod ronald-junior » 24. 6. 2008 08:54

Priklady:

1. Hrac A,B stridave hazeji kostkou (A hazi prvni).Hra konci, jakmile jednomu hraci padne 6 a ten
vyhrava.
Reste nasledujici ulohy:
a) spoctete pravdepodobnost vyhry hrace A
b) spoctete pravdepodobnost vyhry hrace B
c) spoctete pravdepodobnost , ze pocet hodu bude vetsi nez dane k za podminky, ze vyhral hrac B
d) spoctete stredni pocet hodu

2. Hodime 400 krat hraci kostkou. Oznacme Z400 soucet dosazenych ok. Pouzitim CLV urcete pribliznou hodnotu pravdepodobnost.
P( 1350<Z400<1500)

3. X1,X2....Xn je nahodny vyber z rozdeleni N(0,sigma na druhou), sigma na druhou>0 je parametr.Odhadnete parametr sigma na druhou metodou maximalni verohodnosti, vysetrete jeho vlastnosti !Sestavte intervalovy odhad pro sigma na druhou o spolehlivosti 1-alfa. Lze tento intervalovy odhad vyuzit ke konstrukci testu pro H0 : sigma na druho=sigma0 na druhou proti H1 sigma na druhou se nerovna sigma0 na druhou, kde sigma0 na druhou >0 je dane.

4. Pri kontrole 160 nahodne vybranych motorovych vozidel bylo zjisteno , 32 je vevyhovujicim technickem stavu.

a) Odhadnete podil p motorovych vozidel v nevyhovujicim technickem stavu. Jake rozdeleni ma tento odhad ?

b) Rozhodnete, zda lze soudit, ze podil meotorovych vozidel v nevyhovujim technickem stavu je mensi nebo roven 1/4, volte hladinu alfa=0.01. Pouzijte CLV!

Postup i zavery zduvodnete!


Teoreticka cast

1. Definice nahodneho vektoru a prislusne distribucni funkce. Ciselne charakteristiky nahodneho vektoru.

2. Zformulujte tvrzeni o silnem zakonu velkych cisel (SZZ). Uvedte hlavni kroky dukazu vety o SZZ pro nestejne rozdelene nezavisle nahodne veliciny.

3. Definice chi kvadrat na druhou -rozdeleni. Uvedte jeho vyuziti ve statistice ( vycet metod nestaci, je nutne odvodit proc a jak se chi kvadrat na druhou -rozdeleni pro dany problem pouzije.)

4. Metoda odvozeni bodoveho odhadu- metoda maximalni verohodnosti. Princip metody . Odvodte touto metodou odhad parametru theta>0 rovnomerneho rozdeleni na (0,theta) na zaklade nahodneho vyberu o rozsahu n.
ronald-junior
 

Zpět na Pravděpodobnost a statistika

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron