Zápočtová písemka - Hlubinka, 7.5.2008
Napsal: 8. 5. 2008 10:20
1. př:
(X, Y) ... dáno f(x, y) = K(y - x) 0 < x < y <1; f(x, y) = 0 jinde
určit:
a) konstantu K
b) EX, EY
c) cov (X, Y)
d) rozdělení Z = Y - X
e) EZ
2. př:
Máme dvě urny, v první je 10 černý a 6 bílých míčků, ve druhé 10 bílých a 6 černých.
Nejdříve z každé urny náhodně vylosujeme jeden míč.
Z těchto dvou míčků pak náhodně jeden vybereme.
Jaká je pravděpodobnost, že tento míček bude černý?
3. př.:
X_1, ... , X_n náhodný výběr z alternativního rozdělení.
Pro odhad neznámého parametru p z intervalu (0, 1) použijeme aritm. průměr X_n (s pruhem).
Je odhad rozptylu X_n(1 - X_n) (oboje X_n s pruhem) nestranný a konzistentní?
(X, Y) ... dáno f(x, y) = K(y - x) 0 < x < y <1; f(x, y) = 0 jinde
určit:
a) konstantu K
b) EX, EY
c) cov (X, Y)
d) rozdělení Z = Y - X
e) EZ
2. př:
Máme dvě urny, v první je 10 černý a 6 bílých míčků, ve druhé 10 bílých a 6 černých.
Nejdříve z každé urny náhodně vylosujeme jeden míč.
Z těchto dvou míčků pak náhodně jeden vybereme.
Jaká je pravděpodobnost, že tento míček bude černý?
3. př.:
X_1, ... , X_n náhodný výběr z alternativního rozdělení.
Pro odhad neznámého parametru p z intervalu (0, 1) použijeme aritm. průměr X_n (s pruhem).
Je odhad rozptylu X_n(1 - X_n) (oboje X_n s pruhem) nestranný a konzistentní?