Zkouška 16.1. varianta A

Wololo

Zkouška 16.1. varianta A

Příspěvek od Wololo »

1) Určete počet reflexivních relací na dané množině s n prvky.
2) Dokažte, že relace "≤" ("kroucené") na množině {1,2,..10} je částečné uspořádání, jestliže ab, právě když a = b nebo b > a + 2. Určete minimální a maximální prvky tohoto částečného uspořádání. Kolik má toto uspořádání lineárních rozšíření?
3) Je pravda, že pokud zobrazení g ° f je prosté, pak také f je prosté ? Dokažte nebo vyvraťte.
4) Kolik je takových slov délky n, ve kterých dvě sousední písmena nejsou stejná, jestliže abeceda má k písmen ?
5) Formulujte a dokažte větu o lineárním rozšíření částečného uspořádání ("topologické třídění")
6) Strom lze ekvivalentně popsat jako "maximální graf bez kružnic". Formulujte a dokažte.
7) Automorfismus grafu G je isomorfismus G s G. Určete počet automorfismů prázdného grafu D<sub>n</sub>.
Odpovědět

Zpět na „2006“