písemka 5.1.07 druhá skupina

olí

písemka 5.1.07 druhá skupina

Příspěvek od olí »

Jako malá nápomoc spolužákům a budoucím generacím matematiků zde jest zadání zkoušky z 5.1.07:

1) Fromulujte a dokažte větu o prostoru cyklů grafu.
2) Uveďte znění principu inkluze a exkluze. Určete počet permutací n prvků s právě dvěma pevnými body.
3) Dokažte, že každý strom obsahující vrchol stupně k má alespoň k listů.
4) Nechť graf G má n vrcholů a n-k hran. Kolik má nejméně komponent?
5) Kolik kružnic (libovolné délky) obsahuje Kn?
6) Uvažme úplný graf (V, (V nad 2)), kde V={1,2,..,n}, s vahou w({i,j})=(i-j)^2 Naleznětě váhu minimální kostry.
7) Nechť Xv označuje množinu všechn souvislých grafů (V,E). Pro (V,E),(V,E´) položme (V,E) ≤ (V,E´), jestliže platí E "je podmnožinou nebo je rovno" E´. Určete všechny minimální a maximální prvky tohoto uspořádání.
Odpovědět

Zpět na „2006“