Domácí úkoly 1. cvičení

Uživatelský avatar
tutchek
Site Admin
Příspěvky: 795
Registrován: 21. 9. 2004 00:40
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Praha, Bohnice
Kontaktovat uživatele:

Domácí úkoly 1. cvičení

Příspěvek od tutchek »

<ol>
<li>Určete podmnožiny těchto množin a zapište jejich potenci: $O/, P(O/)$</li>
<li>Dokažte, že platí $|P(N)| = 2^n$, kde $N$ se chápe jako
množina o $n$ prvcích.</li>
<li>*Rozhodněte, zda platí: $P(NN) = bigcup_{n in NN}P({0,1, cdots, n})$ .</li>
<li>Dokažte, že platí $sum_{i=0}^{n} i^2 = 1 / 3 n^3 + 1 / 2 n^2 + 1 / 6 n$.</li>
<li>Dokažte, že pro Fibonaciho posloupnost $F_0 = 0, F_1 = 1, F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$ platí $F_n <= ((1 + sqrt 5) / 2)^{n-1}$.</li>
<li>Rozhodněte zda platí $sum_{i=1}^{n} i^3 = (sum_{i=1}^{n}i)^2$</li>
<li>*Je dáno <i>n</i> rovin v prostoru v obecné poloze (každé dvě se protínají a žádné tři nemají společnou přímku). Na kolik částí rozdělují prostor?</li>
</ol>
exAdmin. Magistr přes umělou inteligenci. Právník přes daně.
Odpovědět

Zpět na „2004“