Fórum studentů MFF UK

1) Deinujte, kdy je relace ekvivalencí. Kolik tříd ekvivalence mají následující ekvivalence R1,R2,R3, všechny definované na X={1,2,...,20}?
a) xR1y <=> (x-y) je dělitelné pěti
b) xR2y <=> (x=y) nebo |x-y|=10
c) xR3y <=> (x*y)>0

2) Ukažte, že počet k-prvkových podmnožin n-prvkové množiny je n nad k (komb. číslo)

3) Kolik koster má úplný bipartitní graf K(2,n)?

- když zjistil, že nám neřekl co je to kostra, tak mi to ochotně sdělil...

Ahoj, já jsem měl první dvě úlohy stejné, ta třetí byla:

Dokažte, že v každém souvislém grafu G na alespoň dvou vrcholech existují dva různé vrcholy u a v takové, že grafy G-u a G-v jsou souvislé.