Stránka 1 z 1
Teorie grafů
Napsal: 28. 11. 2008 16:20
od x.soldier
V jedné ostrovní zemi mají celé území rozdělené na čtyři sta dvacet jedna usedlostí tak, že všechny hranice každé usedlosti jsou silnice a jiné silnice v této zemi nejsou. Je známo, že na ostrově nejsou mosty a pouze tři křižovatky, kde se potkává pět silnic, a všechny ostatní křižovatky jsou tvaru X nebo T. Dále víme, že křižovatek ve tvaru T je o sto jedenáct více než tvaru X a že podél celého pobřeží vedou cesty. Kolik je v této ostrovní zemi silnic?
Věděl by někdo jak na to?
Re: Teorie grafů
Napsal: 29. 11. 2008 12:32
od Isidor
Re: Teorie grafů
Napsal: 29. 11. 2008 13:49
od stinny
Pouzij Euleruv vzorec.
Steny jsou usedlosti + 1 navic za okolni more.
Hrany jsou silnice.
Vrcholy jsou krizovatky. Jejich stupne odpovidaji typu krizovatky.
Oznac si x pocet krizovatek typu T a vyjadri si tim pocet vrcholu a pomoci principu sudosti vypocitej pocet hran. Dosad do Eulerova vzorce a vypocitej x.
Re: Teorie grafů
Napsal: 29. 11. 2008 20:19
od tendor
[OT]Zdar, ne že by to něčemu vadilo, ale šoupnuls to k matematikům, čímž děsíš některé nebohé tvory nechodící na přednášky.[OT]