Fórum studentů MFF UK

V jedné ostrovní zemi mají celé území rozdělené na čtyři sta dvacet jedna usedlostí tak, že všechny hranice každé usedlosti jsou silnice a jiné silnice v této zemi nejsou. Je známo, že na ostrově nejsou mosty a pouze tři křižovatky, kde se potkává pět silnic, a všechny ostatní křižovatky jsou tvaru X nebo T. Dále víme, že křižovatek ve tvaru T je o sto jedenáct více než tvaru X a že podél celého pobřeží vedou cesty. Kolik je v této ostrovní zemi silnic?

Věděl by někdo jak na to?

Kolega este zabudol, termin je 8.12.2008 o 13:00
http://homel.vsb.cz/~kov16/predmety_dm_ ... #Referat02

Pouzij Euleruv vzorec.

Steny jsou usedlosti + 1 navic za okolni more.
Hrany jsou silnice.
Vrcholy jsou krizovatky. Jejich stupne odpovidaji typu krizovatky.

Oznac si x pocet krizovatek typu T a vyjadri si tim pocet vrcholu a pomoci principu sudosti vypocitej pocet hran. Dosad do Eulerova vzorce a vypocitej x.

[OT]Zdar, ne že by to něčemu vadilo, ale šoupnuls to k matematikům, čímž děsíš některé nebohé tvory nechodící na přednášky.[OT]