kombinatorika
Napsal: 28. 11. 2008 16:14
zdravím, potřeboval bych pomoc s tímto kombinatorickým příkladem:
Na stole leží n^2 koláčků uspořádaných do pravidelné sítě (n řad po n koláčcích), kde n≥2. Koláček v levém horním rohu je otrávený. Dva hráči střídavě jedí koláčky a ten, který sní otrávený koláček, prohrál. V každém tahu vezme hráč některý koláček a sní jej společně se všemi koláčky, které se nachází napravo a dolů od vybraného koláčku. Kdyby například vybral koláček v páté řadě a čtvrtém sloupci, tak sní celkem (n-4)(n-3) koláčků. Ukažte, že hra není spravedlivá a první hráč může vždy vyhrát.
Kdokoliv bude vědět co s tím, budu mu vděčný!
Na stole leží n^2 koláčků uspořádaných do pravidelné sítě (n řad po n koláčcích), kde n≥2. Koláček v levém horním rohu je otrávený. Dva hráči střídavě jedí koláčky a ten, který sní otrávený koláček, prohrál. V každém tahu vezme hráč některý koláček a sní jej společně se všemi koláčky, které se nachází napravo a dolů od vybraného koláčku. Kdyby například vybral koláček v páté řadě a čtvrtém sloupci, tak sní celkem (n-4)(n-3) koláčků. Ukažte, že hra není spravedlivá a první hráč může vždy vyhrát.
Kdokoliv bude vědět co s tím, budu mu vděčný!