kombinatorika

kombinatorika

Příspěvekod x.soldier » 28. 11. 2008 16:14

zdravím, potřeboval bych pomoc s tímto kombinatorickým příkladem:

Na stole leží n^2 koláčků uspořádaných do pravidelné sítě (n řad po n koláčcích), kde n≥2. Koláček v levém horním rohu je otrávený. Dva hráči střídavě jedí koláčky a ten, který sní otrávený koláček, prohrál. V každém tahu vezme hráč některý koláček a sní jej společně se všemi koláčky, které se nachází napravo a dolů od vybraného koláčku. Kdyby například vybral koláček v páté řadě a čtvrtém sloupci, tak sní celkem (n-4)(n-3) koláčků. Ukažte, že hra není spravedlivá a první hráč může vždy vyhrát.

Kdokoliv bude vědět co s tím, budu mu vděčný!
x.soldier
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 3
Registrován: 28. 11. 2008 16:12
Typ studia: Informatika Bc.

Re: kombinatorika

Příspěvekod Osiris » 28. 11. 2008 17:38

x.soldier píše:zdravím, potřeboval bych pomoc s tímto kombinatorickým příkladem:

Na stole leží n^2 koláčků uspořádaných do pravidelné sítě (n řad po n koláčcích), kde n≥2. Koláček v levém horním rohu je otrávený. Dva hráči střídavě jedí koláčky a ten, který sní otrávený koláček, prohrál. V každém tahu vezme hráč některý koláček a sní jej společně se všemi koláčky, které se nachází napravo a dolů od vybraného koláčku. Kdyby například vybral koláček v páté řadě a čtvrtém sloupci, tak sní celkem (n-4)(n-3) koláčků. Ukažte, že hra není spravedlivá a první hráč může vždy vyhrát.

Kdokoliv bude vědět co s tím, budu mu vděčný!



Věta (Shannon): V konečné hře s úplnou informací alespoň pro jednoho hráče existuje neprohrávající strategie.

Z toho by se to mělo dát odvodit...
Osiris
Osiris
Supermatfyz(ák|ačka)
 
Příspěvky: 403
Registrován: 11. 11. 2006 14:10
Bydliště: Praha
Typ studia: Informatika Mgr.

Re: kombinatorika

Příspěvekod x.soldier » 29. 11. 2008 14:56

děkuji mnohokrát, zkusím to nějak zpracovat. Ještě nějaké jiné řešení někdo?
x.soldier
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 3
Registrován: 28. 11. 2008 16:12
Typ studia: Informatika Bc.


Zpět na DMA005 Diskrétní matematika

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 2 návštevníků