Fórum studentů MFF UK

Zadani:

Pocetni:
1. Vypocist integral na maximalnim otevrenem intervalu dx/(3*odmocnina(2-x^2+x)+2+5x).
2. Vypocist (if exist) parcialni derivace a totalni diferencial: f(x,y)=sedma odmocnina z(x^7+y^7) v bode (0,0).
3. Vypocist (a vysvetlit) polomer konvergence: suma: an*x^n, kde an je n! pro suda n a 0 pro licha.
4. Vysetrit (a vysvetlit) konvergenci: suma (od dvou): ln((n+1)/n)*((ln(n))^(-arctg(n))).

Teoreticka:

1. Zduvodnit ze f(x,y)=x^y ma totalni diferencial na kazdem(x,y) z intervalu (0,nekonecno)xR
2.a) Napsat Tayloruv polynom druheho radu f(x)=arctg(x) v 1
b) Zneni vety o implicitni funkci.
3. Dokazat te ex. Riemannuv integral na [a,b] a [b,c], pokud existuje na [a,b], a<b<c (staci dle Darbouxovy definice)
4. Napsat a dokazat vetu o hodnote souctu Cauchyho soucinu dvou rad.

Hodne lidi bylo zkousenych, ale co jsem s nima mluvil, vetsinou to nakonec dopadlo.(jojo, i pro me:-))
Jinak kdo to jeste nevi, ptal jsem se Zajicka a opravdu nam bude prednaset i v dalsim semestru. Co z toho vyplyva necht si kazdy urci sam, asi nelze jednoznacne rict jestli je to dobre nebo spatne. Co vy na to?

Oprava:
1. Samozrejme ze u 3. v teoreticky je predpokladana existence na [a,c].
2. Paty priklad teorie sem ani necet, neco jako vysetrit konvergenci: suma(n,m=0 do nekonecna) ((-1)^n)/(n^a+m^a) pro a=2 a a=3.
3. Body: Pocetni 8,6,3,3, Teoreticka 4,2,2,4,8,5

Ja jsem tam byl taky a taky jsem byl uspesny, Zajicek byl v pohodě.
Co se tyce pristiho roku myslim si, ze uz to nebude tak tezke, slysel jsem takove hlasy.

Corvus : nejses ty Petr? Ze jsme delali tu ustni najednou...

Ja jsem byl uprimne prekvapeny, jak pan profesor k ustni zkousce pristoupil, opravdu mi pomahal. Fiha, to jsou veci. Ale pri bodovani pisemky me teda zase vzali, myslel jsem, ze to v pohode mam a mel jsem nakonec 21 bodu...
Ja jsem take Petr

Nehci se chlubit, ale jsem taky Petr.

Konečně slyším o Zajíčkovi taky něco dobrého, už to začínalo být ubíjející.

Jo, jsem taky Petr a byli jsme tam najednou. Konecne vim kdo ses, Gorane...:-)

To by mě taky zajímalo. Kdo to je? A kdo jsi vůbec ty? O mně to asi není až tak těžké uhádnout...