Zkouska 24.1.

Uživatelský avatar
Goran
Admin(ka) level I
Příspěvky: 214
Registrován: 23. 9. 2004 09:47
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: HK/Otava
Kontaktovat uživatele:

Zkouska 24.1.

Příspěvek od Goran »

Tak jsem to dal, za tri, osmnact bodu, uplne nakraji :-) ale je to doma.
Rekl bych ze to bylo obektivne tezsi nez ukazkova - tedy zvlast ta teoreticka cast :
A)Definovat Asymptotu. Napsat Vetu o Derivaci inverzni.

B)Spocitat limitu.

C)Dokazat Rolleovu vetu.

D(a)f je konvexni na (0,inf), plati nutne ze existuje lim(x->inf) (f(x)-f(1))/(x-1)

D(b)f spojita a rosouci na R, konvexni na (-inf,0) a ryze konvexni na (0,inf).
Plati nutne, ze f je konvexni na R?

E)f ma na (0,inf) spojitou derivaci a lim(x->inf) = inf,
Podrobne dokazte,ze existuji 0<a<b<inf takova, ze f je rostouci na (a,b).


Bodovali to polde me dost drsne, tu teorii tedy kazdopadne. Napr v dukazu nesmeji byt zadne formalni chyby ani nic podobneho. To same v definicich. U ty vety o inveyni derivaci je nutne napsat i tu cast kterou nemame z prednasek tzn jak to je jestli je f klesajici. Je to sice jasny, ale musi to tam byt. V tom D (a)(b) daji bod kdyz napisete nejakou vetu ktera se k tomu hodi. Ale celkove je to dost tezky.
Odpovědět

Zpět na „MAA001 Matematická analýza 1a“