Analýza Veselý 23.1. zadání
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 9
- Registrován: 18. 1. 2006 21:13
- Typ studia: Informatika Bc.
- Kontaktovat uživatele:
Analýza Veselý 23.1. zadání
Ahoj, tak tady je to, co si pamatuju a co jsem si zapsal ze zadání:
1. definice konkávnosti, lze funkci na intervalu, která je konkávní předefinovat v konečně mnoha bodech tak, aby byla konkávní a spojitá?
2. Weierstrassova věta + důkaz
3. Nalezněte funkci na intervalu (1, 3>, která nemá v jedničce limitu zprava, ale posloupnost f(1 + 1/2n) má limitu rovnou nule.
Praktické úložky:
<img src="http://hans.xhosting.cz/storage/matfyz/ ... 2006.png"/>
Mějte se!
1. definice konkávnosti, lze funkci na intervalu, která je konkávní předefinovat v konečně mnoha bodech tak, aby byla konkávní a spojitá?
2. Weierstrassova věta + důkaz
3. Nalezněte funkci na intervalu (1, 3>, která nemá v jedničce limitu zprava, ale posloupnost f(1 + 1/2n) má limitu rovnou nule.
Praktické úložky:
<img src="http://hans.xhosting.cz/storage/matfyz/ ... 2006.png"/>
Mějte se!
Naposledy upravil(a) Ján Zahornadský dne 25. 1. 2006 22:02, celkem upraveno 1 x.
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 9
- Registrován: 18. 1. 2006 21:13
- Typ studia: Informatika Bc.
- Kontaktovat uživatele:
Re: Re"
Jasně, máš pravdu (zkusím možnosti tohoto fóra a zeditovat to, tak uvidíme).jirka766 píše:já teda myslím, že v 3. příkladě byla ta posloupnost 1+ 1/2n
- Martin
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 330
- Registrován: 19. 2. 2005 20:23
- Typ studia: Matematika Ph.D.
To je přece jednoduchý, co třeba funkce sin(pi/x)? Má v bodech 1/2n hodnotu 0, ale limitu v nule nemá (ani zprava). Mimochodem po dodefinování nulou v nule ta funkce stejně neni v nule spojitá - ale má Darbouxovu vlastnoust na celém R (a samozřejmě je dokonce spojitá na R\{0}).
"Endure. In enduring grow strong."
Ale sakra, jsem idiot, samozrejme, ze to sin(pi/x) funguje. Pamatuju se, jak jsem to resili jeste s Lanzerdorferem, ze sin(1/x) je pekny protipriklad na vsechno. A je videt, jak jsem zbrkly, protoze tohle bylo prvni, co me napadlo, a zavrhl jsem to, ja proste obcas ani nezvladnu dosadit...Martin píše:To je přece jednoduchý, co třeba funkce sin(pi/x)? Má v bodech 1/2n hodnotu 0, ale limitu v nule nemá (ani zprava). Mimochodem po dodefinování nulou v nule ta funkce stejně neni v nule spojitá - ale má Darbouxovu vlastnoust na celém R (a samozřejmě je dokonce spojitá na R\{0}).
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 9
- Registrován: 18. 1. 2006 21:13
- Typ studia: Informatika Bc.
- Kontaktovat uživatele: