Analýza Veselý 23.1. zadání

Jak jste na analýze dopadli?

Můžete označit 1 možnost

 
 
Zobrazit výsledky

Analýza Veselý 23.1. zadání

Příspěvekod Ján Zahornadský » 25. 1. 2006 20:47

Ahoj, tak tady je to, co si pamatuju a co jsem si zapsal ze zadání:

1. definice konkávnosti, lze funkci na intervalu, která je konkávní předefinovat v konečně mnoha bodech tak, aby byla konkávní a spojitá?

2. Weierstrassova věta + důkaz

3. Nalezněte funkci na intervalu (1, 3>, která nemá v jedničce limitu zprava, ale posloupnost f(1 + 1/2n) má limitu rovnou nule.

Praktické úložky:

<img src="http://hans.xhosting.cz/storage/matfyz/analyza/zkouska_23_1_2006.png"/>

Mějte se!
Naposledy upravil Ján Zahornadský dne 25. 1. 2006 22:02, celkově upraveno 1
Ján Zahornadský
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 9
Registrován: 18. 1. 2006 21:13

Re"

Příspěvekod jirka766 » 25. 1. 2006 21:54

já teda myslím, že v 3. příkladě byla ta posloupnost 1+ 1/2n
jirka766
 

Re: Re"

Příspěvekod Ján Zahornadský » 25. 1. 2006 22:02

jirka766 píše:já teda myslím, že v 3. příkladě byla ta posloupnost 1+ 1/2n


Jasně, máš pravdu (zkusím možnosti tohoto fóra a zeditovat to, tak uvidíme).
Ján Zahornadský
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 9
Registrován: 18. 1. 2006 21:13

Příspěvekod Martin » 27. 1. 2006 14:00

BTW zajímavější by to bylo se SPOJITOU fcí na (1,3>, pro kterou f(1+1/2n) jde k nule ale nemá limitu zprava v 1.
"Endure. In enduring grow strong."
Uživatelský avatar
Martin
Supermatfyz(ák|ačka)
 
Příspěvky: 332
Registrován: 19. 2. 2005 20:23
Typ studia: Matematika Ph.D.

Příspěvekod Petrik » 27. 1. 2006 14:46

Martin píše:BTW zajímavější by to bylo se SPOJITOU fcí na (1,3>, pro kterou f(1+1/2n) jde k nule ale nemá limitu zprava v 1.

Ty jsi takovou našel? Bez té spojitosti, když na to tak koukám, to lze třeba s posunutou Dirichletovou funkcí, ne?
Petrik
Matfyz(ák|ačka) level II
 
Příspěvky: 68
Registrován: 21. 6. 2005 09:05
Bydliště: Praha

Příspěvekod Martin » 27. 1. 2006 23:18

To je přece jednoduchý, co třeba funkce sin(pi/x)? Má v bodech 1/2n hodnotu 0, ale limitu v nule nemá (ani zprava). Mimochodem po dodefinování nulou v nule ta funkce stejně neni v nule spojitá - ale má Darbouxovu vlastnoust na celém R (a samozřejmě je dokonce spojitá na R\{0}).
"Endure. In enduring grow strong."
Uživatelský avatar
Martin
Supermatfyz(ák|ačka)
 
Příspěvky: 332
Registrován: 19. 2. 2005 20:23
Typ studia: Matematika Ph.D.

Příspěvekod Návštěvník » 28. 1. 2006 00:17

Martin píše:To je přece jednoduchý, co třeba funkce sin(pi/x)? Má v bodech 1/2n hodnotu 0, ale limitu v nule nemá (ani zprava). Mimochodem po dodefinování nulou v nule ta funkce stejně neni v nule spojitá - ale má Darbouxovu vlastnoust na celém R (a samozřejmě je dokonce spojitá na R\{0}).

Ale sakra, jsem idiot, samozrejme, ze to sin(pi/x) funguje. Pamatuju se, jak jsem to resili jeste s Lanzerdorferem, ze sin(1/x) je pekny protipriklad na vsechno. A je videt, jak jsem zbrkly, protoze tohle bylo prvni, co me napadlo, a zavrhl jsem to, ja proste obcas ani nezvladnu dosadit...
Návštěvník
 

Příspěvekod Petrik » 28. 1. 2006 00:18

a příště se k tomu i přihlásím osobně :-)
Petrik
Matfyz(ák|ačka) level II
 
Příspěvky: 68
Registrován: 21. 6. 2005 09:05
Bydliště: Praha

Příspěvekod Ján Zahornadský » 1. 2. 2006 21:39

Martin píše:BTW zajímavější by to bylo se SPOJITOU fcí na (1,3>, pro kterou f(1+1/2n) jde k nule ale nemá limitu zprava v 1.


Víš, že máš možná pravdu? Alespoň co si to pamatuji, tak jsem řešil, jak upravit sin 1/x, aby to vycházelo. Ale nevím, možná mě ta Dirichletovka opravdu nenapadla :)
Ján Zahornadský
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 9
Registrován: 18. 1. 2006 21:13


Zpět na MAA001 Matematická analýza 1a

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron