Geometria - 5.6.2007

oblacik
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 10
Registrován: 23. 6. 2006 13:15

Geometria - 5.6.2007

Příspěvek od oblacik »

1. Spocitajte Gaussovu krivost toru v nejakej jeho parametrizacii.

2. Najdite aspon jednu parametrizaciu f : U->R^3 regularnej rotacnej plochy, ktorej stredna krivost H je nula a ktora nie je castou roviny. Predpokladajte, ze plocha vznikne rotaciou krivky c : I -> R^3, u -> (h(u),0,k(u)) okolo osi z. Napiste ekvivalentne podmienky pre regularitu f v terminoch h, k a c.

3. Dokazte vetu: Nech f : U -> R^3 je regularna plocha, potom K(u) = 0 a II (male u) nie je 0 pre kazde u (patriace U) prave ked existuje v kazdom bode u az na znamienko prave jeden asymptoticky smer.
Odpovědět

Zpět na „Ostatní“