Pokorny 18/19

Pokračování kurzu matematické analýzy pro studenty prvního ročníku informatiky, které obsahuje Riemannův integrál, posloupnosti a řady funkcí (včetně mocninných a Fourierových řad), metrické prostory.
Odpovědět
spidoosho
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 20
Registrován: 27. 5. 2019 19:36
Typ studia: Informatika Bc.

Pokorny 18/19

Příspěvek od spidoosho »

Pocetni priklady
- Ukazte, ze rovnice $e^{xy} = cos(x+y)+y$ urcuje v jistem okoli bodu $(0,0)$ implicitne zadanou funkci promenne $x$. Spoctete prvni a druhou derivaci teto funkce v bode 0.
- Spoctete Tayloruv polynom stupne 6 se stredem v bode 0 funkce $f(x) = cos(x^2cosx) - cos(x^2)$. S jeho pomoci spoctete limitu $ \lim_{x\to 0} \cfrac{cos(x^2cosx) - cos(x^2)}{x^6}$.
Teoreticke priklady
- Dokazte z definice Riemannova integralu: je-li $f$ riemannovsky integrovatelna na $[0,1]$ a $g = f$ na $(0,1]$, potom $g$ je riemannovsky integrovatelna na $[0,1]$ a $\int_{0}^{1} f= \int_{0}^{1} g$.
- Necht $f,g:\mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}$ maji obe totalni diferencial v bode $a$ a necht $\Delta f(a) = \Delta g(a) = (0,0,0)$. Plati, ze i funkce $h = f \cdot g$ ma totalni diferencial $L$ v bode $a$ a plati [latex]$\Delta h(a) = (0,0,0)$?
Nahoru
Odpovědět

Zpět na „MAI055 Matematická analýza II“