Klazar 2019

Pokračování kurzu matematické analýzy pro studenty prvního ročníku informatiky, které obsahuje Riemannův integrál, posloupnosti a řady funkcí (včetně mocninných a Fourierových řad), metrické prostory.

Klazar 2019

Příspěvekod spidoosho » 5. 10. 2019 21:08

Zadani
1.Nájdite primitívnu funkciu k x*(e^(-x))*cosx
2.Definujte množinu Lebesquevovej miery nula(LMM)
Definujte stejnomernú spojitosť.
a)Majme dve množiny X a množinu X + c (x + c, pre všetky x patriace X). Bolo treba ukázať ekvivalenciu , že X má LMMS práve vtedy, keď je X + c má LMM.
b)Je funkcia x*cos(1/x) na intervale (0;1> stejnomerne spojitá?
3.Veta o lok. extr. funkcie viac premenných.
Príklad, kde sa využila Hessova matica.
4.Dôkaz - funkcia, ktorá má na intervale primitívnu funkciu, na ňom nabýva všetkých medzihodnôt.

Reseni
1.Viacnásobný per partes
2.Definície zo skrípt.
a)ak je jedna z tých dvoch množín SS, tak ju vieme pokryť intervalmi, ktorých celková dĺžka je menšia ako epsilon. Potom ich len posunieme o +c/-c a vieme nimi pokryť aj tú druhú množinu. Teda ekvivalencia platí.
b)stačí ukázať, že 1/x na tomto intervale nie je SS.
3. Skriptá, využitie Hessovej matice.
4.Skriptá.

----------------------------------

Zadani
1) příklad na hledání extrému (viz ukázková písemka)
2) Definice primitivní funkce, platí, že f má na (0,1) primitivní funkci právě tehdy když f*f má primitivní funkci?, funkce je na (-1,0) definována jako x*x a na <0,1) 1-x*x má primitivní funkci na (-1,1)
3) lebesqueova věta a definice množiny s mírou 0
Když má f:U->(0,1) primitivní funkci má ji i g(x)=1/f(x) ?
4) důkaz kompaktní množina => uzavřená a omezená
spidoosho
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 10
Registrován: 27. 5. 2019 18:36
Typ studia: Informatika Bc.
Login do SIS: hoangant

Zpět na MAI055 Matematická analýza II

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník