Matice forem

Pokračování předmětu MAI057 - speciální matice, determinanty, vlastní čísla, základy lineárního programování, aplikace lineární algebry.
peci1
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 86
Registrován: 21. 1. 2009 20:08
Typ studia: Informatika Bc.

Matice forem

Příspěvek od peci1 »

Ahoj, tak az po predterminu jsem si uvedomil, ze na cviku z algebry k formam nam byly predlozeny nejaky bludy. Muzete mi to pls zkontrolovat?

Mam matci bil. formy
(a11 a12 ... a1N)
(a21 a22 ... a2N)
: ............... :
(aN1 aN2 ... aNN)

Symetrizaci provedu tak, ze ji zleva vynasobim (X1 ... XN) a zprava tim samym sloupcovym vektorem. Vznikne polynom. Kdyz si zpatky z toho polynomu nasazim do matice prislusna cisla, ale s tim, ze kdyz jeden polynom nalezi k polickum, tak do kazdeho policka napisu prislusny koef./k . Tim ziskam symetrizovanou formu.
To uz ale neni mat. bil. formy, ne? Je to teda matice jeji prislusne kvadraticke formy?

Diky ;)
Uživatelský avatar
Tinka
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 18
Registrován: 19. 1. 2009 15:13
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Matice forem

Příspěvek od Tinka »

Nemusis nic roznasobovat, z matice A bilin. formy dostanes maticu kvadr. formy tak, ze prvky na diagonale zachovas, a pre vsetky ostatne spravis (kedze matica musi byt symetricka) aritm. priemer z prvkov aij a aji a na prislusne miesta ich doplnis.

Takze pre maticu bilin. formy 2x2
( 1 -2)
( 0 3)

bude vyzerat prislusna kvadr. forma takto:
( 1 -1 )
( -1 3 )

...kedze [0 + (-2)] / 2 = -1
Samozrejme toto nefunguje v telese Z2, vzhladom na delenie dvojkou
Whatever women do they must do twice as well as men to be thought half as good. Luckily, this is not difficult.
Odpovědět

Zpět na „MAI058 Lineární algebra II“