Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Pokračování předmětu MAI057 - speciální matice, determinanty, vlastní čísla, základy lineárního programování, aplikace lineární algebry.
marxin
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 45
Registrován: 30. 1. 2008 13:24
Typ studia: Informatika Mgr.

Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od marxin »

Na dnešní zkoušce z lingebry jsem dostal:
Koeficienty char. mnohočlenu- napsat čemu se rovná p(D) a také dokázat, že součet vlastních čísel matice je roven součtu prvků na diagonále matice A.
Hermitovská matice- zadefinovat potřebné pojmy a také jsem dokál větu o existenci unitární matice, která diagonizuje Hermitovskou matici.

Toť vše
Mousak
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 8
Registrován: 15. 1. 2008 22:04
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od Mousak »

1) Vlastni vektory a Hermitovske matice
dokazoval jsem ze vl. vektory prislusne ruznym vl. c. H. matice jsou navzajem kolme
2) Prehled tematu: Determinanty
3) Silna veta o dualite
onashackem
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 14
Registrován: 21. 11. 2007 11:56
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od onashackem »

Já dostal dokázat, že det(AB)=det(A)*det(B) - trochu sem to pomotal
Povídání o vl. číslech a vektorech
a pak lin. prg - silná věta o dualitě a příkládek, kterej sem nedal.
Takže celkem spokojenej za 3, ale mohl sem mít za dva, kdybych nebyl debil.
Jinak Kolman byl dost fajn, hodně se ptá, když není postup úplně jasnej. Ale na začátku sme čekali hodinu a půl (něktěří borci čekali i 3 hodiny), než sme mohli jít na zkoušku, protože nám Kolman zapoměl sdělit, že máme chodit postupně.
hoboj
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 11
Registrován: 29. 1. 2008 16:18
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od hoboj »

1) Rozvoj determinantu + dukaz
2) Pozitivne definitni matice (prehled) a nasledne dokazat ekvivalentnost nejakych tech jednotlivych definic. To jsem neumel ale nevadilo
3) Hodne obecne zadana uloha LP (Nebo mnozina uloh s nejakymi spol. vlastnostmi). Zjistit zda existuje opt. reseni. Napoveda: podivat se na dualni ulohu.
Stacilo vytvorit dualni ulohu podle kucharky a dokazat ze je omezena a ma pripustne reseni. Pak uz podle vety o dualite.

Mel jsem pocit ze slo spise o porozumeni latce nez jen o dukazy, coz je dobre. Kolman je podle mne vazne fajn :)

Za 1
Bimbosh

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od Bimbosh »

Moje zadani:

Sylvestruv zakon + dukaz,
Vse co vim o poz. def. maticich + dukaz takovych tech 3 ekvivalenci zakladnich.
Vse co vim o determinantech bez dukazu.
Silna veta o dualite.
Definovat primarni a dualni ulohu.

Enjoy :D
tik

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od tik »

1) Nutná a postačující podmínka diagonizovatelnosti s důkazem.
2) Přehled o kvadratických formách.
3) Pojmy z lin. prg. - báze, přípustná báze, přípustné řešení, opt. řešení.
in5inity
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 39
Registrován: 12. 1. 2008 10:40
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od in5inity »

Za jak dlouho jste se naučili na lingebru? :roll:
Uživatelský avatar
hippies
Admin(ka) level I
Příspěvky: 990
Registrován: 29. 9. 2004 12:46
Typ studia: Informatika Mgr.
Bydliště: Mladá Boleslav
Kontaktovat uživatele:

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od hippies »

Takove otazky jsou naprosto irelevantni, ale jestli ti to k necemu bude

18h-2h + 6h-8h = 10h

vysledek 1, ale prace vrazedna :twisted:
Chjo, dovede te si představit svět, kde by byla každá harmonická diferenciální forma (jistého typu) nesingulární projektivní algebraické variety racionální kombinací kohomologických tříd algebraických cyklů..
in5inity
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 39
Registrován: 12. 1. 2008 10:40
Typ studia: Informatika Bc.

Užitečný odkaz

Příspěvek od in5inity »

Uživatelský avatar
kaja
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 99
Registrován: 20. 12. 2007 00:53
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Miðgarðr
Kontaktovat uživatele:

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od kaja »

zeptam se - je treba u lin. programovani nutne umet ty silene dukazy? vsechno ostatni ma ty dukazy takove jasne ale u toho linpr mi prijdou uplne udesne :)
PONIES
Uživatelský avatar
hkvm
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 50
Registrován: 3. 6. 2008 20:45
Typ studia: Informatika Mgr.
Kontaktovat uživatele:

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od hkvm »

Slyšel jsem, že se ptal na důkaz té věty z LP, co není na slajdech (ukazoval ho na přednášce a je v těch skriptech od Matouška). Ale to bylo ještě na předtermínu. Co jsem slyšel na vlastní uši, tak chtěl spíš definice a často vyřešit nějaký obecný příklad. Taky se ptá na simplexovou metodu. Já se teda LP učil i s důkazama a tak hrozné mi to nepřišlo... jsou to jen 2 lemmata a věta.
peterblack
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 153
Registrován: 10. 12. 2006 19:26

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od peterblack »

ktera veta je Silna o dualite pls? mam trosku neporadek v zapiskach
Uživatelský avatar
hkvm
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 50
Registrován: 3. 6. 2008 20:45
Typ studia: Informatika Mgr.
Kontaktovat uživatele:

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od hkvm »

peterblack píše:ktera veta je Silna o dualite pls? mam trosku neporadek v zapiskach
Poslední věta před simplexovým algoritmem:
Mají-li obě úlohy (P) a (D) alespoň jedno přípustné řešení, pak mají i optimální řešení a platí: cTx* = bTy*
Bez důkazu.
peterblack
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 153
Registrován: 10. 12. 2006 19:26

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od peterblack »

á jasne dik tu znam
Uživatelský avatar
kaja
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 99
Registrován: 20. 12. 2007 00:53
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Miðgarðr
Kontaktovat uživatele:

Re: Zkouška 4.6.2008(Kolman)

Příspěvek od kaja »

hkvm píše:Slyšel jsem, že se ptal na důkaz té věty z LP, co není na slajdech (ukazoval ho na přednášce a je v těch skriptech od Matouška). Ale to bylo ještě na předtermínu. Co jsem slyšel na vlastní uši, tak chtěl spíš definice a často vyřešit nějaký obecný příklad. Taky se ptá na simplexovou metodu. Já se teda LP učil i s důkazama a tak hrozné mi to nepřišlo... jsou to jen 2 lemmata a věta.
ja nevim, koukam jak do tech Fialovych skript tak do te Matouskovy knizky a tech lemmat a vet je tu docela dost ... no to je jedno :)
PONIES
Odpovědět

Zpět na „MAI058 Lineární algebra II“