Stránka 1 z 1

Zkouška 20. 6. 2019 [M. Hladík]

PříspěvekNapsal: 20. 6. 2019 21:59
od Kwan
Kvízové otázky:
Rozhodněte, zda platí:
1) Nechť A je singulární matice a ||a|| je norma. Je x --> ||x|| + ||Ax|| norma?
2) Pro čtvercovou matici řádu 2 platí: adj(adj(A)) = A
3) x je vlastním vektorem matice A i B. Je také vlastním vektorem matice A+B?
4) Pro každou kvadratickou formu platí f(x+y) = f(x) + f(y)

Odpovědi:
1) Je norma. Stačí ověřit podmínky.
2) Platí. Zase stačí ukázat z definice, jak ta matice vypadá.
3) Platí. (A + B)x = Ax + Bx = lamda1*x + lamda2 * x = (lamda1 + lamda2)x
4) Neplatí. Protipříklad je např. kvadratická funkce.