25.6.2018 Pangrác/Hubáček
Napsal: 25. 6. 2018 23:01
Klasická sestava čtyř příkladů.
1. Definujte positivně definitní a semidefinitní matici.
2. Formulujte a dokažte větu o determinantu součinu matic.
3. Najděte vlastní čísla a příslušné vlastní vektory matice
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0
4. Rozhodně o pravdivosti tvrzení a svoji odpověď zdůvodněte: Nechť A je positivně definitní matice, S symetrická, pak STAS je positivně definitní matice.
S přesným zněním čtyřky si nejsem jistý, ale jako protipříklad stačilo vzít A = (1), S = (0) a vektor x = (1)
1. Definujte positivně definitní a semidefinitní matici.
2. Formulujte a dokažte větu o determinantu součinu matic.
3. Najděte vlastní čísla a příslušné vlastní vektory matice
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0
4. Rozhodně o pravdivosti tvrzení a svoji odpověď zdůvodněte: Nechť A je positivně definitní matice, S symetrická, pak STAS je positivně definitní matice.
S přesným zněním čtyřky si nejsem jistý, ale jako protipříklad stačilo vzít A = (1), S = (0) a vektor x = (1)