28.5.2018 Pangrác/Hubáček

Pokračování předmětu MAI057 - speciální matice, determinanty, vlastní čísla, základy lineárního programování, aplikace lineární algebry.
Uživatelský avatar
awk
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 56
Registrován: 21. 5. 2018 18:54
Typ studia: Informatika Bc.

28.5.2018 Pangrác/Hubáček

Příspěvek od awk »

  1. Definujte vlastní číslo. [1]
  2. Formulujte a dokažte Sylvestrův zákon setrvačnosti. [4]
  3. V \mathbb{R}^4 mějme dva vektory: (1,-1,1,-1)^T, (0,2,0,2)^T. Vypočítejte ortogonální bázi prostoru, který tyto dva vektory generují. Poté vektory doplňte na celý \mathbb{R}^4 a dopočtěte ortogonální bázi tohoto doplněného prostoru. [3]
  4. Mějme definované zobrazení D: \mathcal{P}^n \rightarrow \mathcal{P}^n jako derivaci. Dokažte, že D je lineární zobrazení a rozhodněte zda existuje báze prostoru \mathcal{P}^n, vůči které je matice tohoto zobrazení regulární. [2]
Poznámka: \mathcal{P}^n značí prostor všech reálných polynomů proměnné x stupně nejvýše n.
Odpovědět

Zpět na „MAI058 Lineární algebra II“